Question

【题目】为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关,现对30名六年级学生进行了问卷调查得到如下列联表:平均每天喝500ml以上为常喝，体重超过50kg为肥胖。

	常喝	不常喝	合计
肥胖	6	2	8
不肥胖	4	18	22
合计	10	20	30

已知在全部30人中随机抽取1人,抽到肥胖的学生的概率为。

（1）是否有的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？说明你的理由

（2）现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生中（2名女生），抽取2人参加电视节目，则正好抽到一男一女的概率是多少？

参考数据：

（参考公式：，其中）

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）

【解析】

（1）由已知数据可求得K2≈8.522＞7.879，从而有99.5%的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关；

（2）设常喝碳酸饮料的肥胖者男生为A、B、C、D，女生为E，F，任取两人，利用列举法能求出抽到一男一女的概率．

（1）由已知数据可求得：．

因此有99.5%的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关．

（2）设常喝碳酸饮料的肥胖者男生为A、B、C、D，女生为E，F，

则任取两人有，AB，AC，AD，AE，AF，BC，BD，BE，BF，CD，CE，CF，DE，DF，EF，共15种．

其中一男一女有AE，AF，BE，BF，CE，DE，CF，DF，共8种．

故抽到一男一女的概率为．