Question

【题目】将函数y=sin2x的图象先向左平移 个单位长度，然后将所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图象对应函数解析式为（ ）
A.
B.y=2cos2x
C.y=2sin2x
D.y=cosx

Answer 1

【答案】D
【解析】解：函数y=sin2x的图象向左平移 个单位长度，得y=sin2（x+ ）=cos2x将该函数所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得y=cosx的图象
所以函数的解析式为y=cosx．
故选：D．
【考点精析】解答此题的关键在于理解函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换的相关知识，掌握图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数的图象．