Question

【题目】据统计，2016年“双十”天猫总成交金额突破1207亿元．某购物网站为优化营销策略，对11月11日当天在该网站进行网购消费且消费金额不超过1000元的1000名网购者（其中有女性800名，男性200名）进行抽样分析．采用根据性别分层抽样的方法从这1000名网购者中抽取100名进行分析，得到下表：（消费金额单位：元）

女性消费情况：

消费金额
人数	5	10	15	47

男性消费情况：

消费金额
人数	2	3	10		2

（1）计算，的值；在抽出的100名且消费金额在（单位：元）的网购者中随机选出两名发放网购红包，求选出的两名网购者恰好是一男一女的概率；

（2）若消费金额不低于600元的网购者为“网购达人”，低于600元的网购者为“非网购达人”，根据以上统计数据填写列联表，并回答能否在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为“是否为‘网购达人’与性别有关？”

	女性	男性	总计
网购达人
非网购达人
总计

附：

	0.10	0.05	0.025	0.010
	2.706	3.841	5.024	6.635

（，其中）

Answer 1

【答案】（1）（2）能

【解析】试题分析：（1）根据分层抽样方法求出的值，利用列举法计算基本事件数，求出对应的概率；（2）列出2×2列联表，计算观测值，对照表中数据，判断结论是否成立即可.

（1）依题意，女性应抽取80名，男性应抽取20名，

所以，．

设抽出的100名且消费金额在（单位：元）的网购者中有三位女性记为，，；两位男性记为，，从5人中任选2人的基本事件有：，，，，，，，，，共10个．

设“选出的两名网购者恰好是一男一女”为事件，事件包含的基本事件有：

，，，，，共6件，∴．

（2）列联表如表所示：

	女性	男性	总计
网购达人	50	5	55
非网购达人	30	15	45
总计	80	20	100

则，

因为，所以能在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为“是否为‘网购达人’”与性别有关．