Question

【题目】如图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图

（Ⅰ）由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请用相关系数加以说明；
（Ⅱ）建立y关于t的回归方程（系数精确到0.01），预测2017年我国生活垃圾无害化处理量．
参考数据： =9.32， yi=40.17， =0.55， ≈2.646．
参考公式：相关系数r= 回归方程 = + t 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： = ， = ﹣ ．

Answer 1

【答案】解：（Ⅰ）由折线图看出，y与t之间存在较强的正相关关系，∵ =9.32， yi=40.17， =0.55，
∴r≈ ≈0.993，
∵0.993＞0.75，
故y与t之间存在较强的正相关关系；
（Ⅱ）由 ≈1.331及（Ⅰ）得 = ≈0.103，
=1.331﹣0.103×4=0.92．
所以，y关于t的回归方程为： =0.92+0.10t．
将2017年对应的t=10代入回归方程得： =0.92+0.10×10=1.92
所以预测2017年我国生活垃圾无害化处理量将约1.92亿吨
【解析】（Ⅰ）由折线图看出，y与t之间存在较强的正相关关系，将已知数据代入相关系数方程，可得答案；（Ⅱ）根据已知中的数据，求出回归系数，可得回归方程，2017年对应的t值为10，代入可预测2017年我国生活垃圾无害化处理量．