Question

【题目】给出下列四个命题：

①若样本数据的方差为，则数据的方差为；

②“平面向量的夹角为锐角，则”的逆命题为真命题；

③命题“，均有”的否定是“，均有”；

④是直线与直线平行的必要不充分条件．

其中正确的命题个数是（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】分析：①根据方差的性质即可判断；

②根据逆命题以及向量数量积的定义进行判断；

③根据全称命题的否定是特称命题进行判断；

④根据直线平行的等价条件进行判断.

详解：①若样本数据的方差为，则数据的方差为，故①正确；

②命题的逆命题为：“若，则平面向量的夹角为锐角”，为假命题，

当向量夹角为0度时，满足，故②错误；

③命题“，均有”的否定是“，均有”，故③正确；

④当时，直线方程分别化为：，此时两直线平行，

当时，若两直线平行，则，解得，

综上是直线与直线平行的充分不必要条件，故④错误.

故选：B.