搜索
【题目】已知抛物线
，直线
过抛物线焦点，且与抛物线交于
， 
两点，以线段
为直径的圆与抛物线准线的位置关系是（ ）
A. 相离 B. 相交 C. 相切 D. 不确定
参考答案：
【答案】C
【解析】取AB的中点M,分别过A,B,M作准线的垂线AP,BQ,MN,垂足分别为P,Q,N,如图所示,由抛物线的定义可知, 
,在直角梯形APQB中, 
,故圆心M到准线的距离等于半径,所以以AB为直径的圆与抛物线的准线相切,故选C.
点睛:本题考查直线与圆的位置关系以及抛物线的定义的应用,属于中档题. 以线段
为直径的圆的圆心为AB中点M,圆心到抛物线准线的距离为MN,由图可知MN为梯形APQB的中位线,即
,再根据椭圆的定义可得
,圆心M到准线的距离等于半径,故直线与圆相切.
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】高二年级有500名学生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：
分组
频数
频率
[85，95）
①
0.025
[95，105）
0.050
[105，115）
0.200
[115，125）
12
0.300
[125，135）
0.275
[135，145）
4
②
[145，155]
0.050
合计
③
（1）根据图表，①②③处的数值分别为、、；
（2）在所给的坐标系中画出[85，155]的频率分布直方图；
（3）根据题中信息估计总体落在[125，155]中的概率． -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图1，在平面多边形
中，四边形
为正方形， 
， 
，沿着
将图形折成图2，其中
， 
， 
为
的中点．
（1）求证：
；（2）求四棱锥
的体积． -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】已知集合P={x|2x2﹣5x+2≤0}，函数y=log2（ax2+2）的定义域为S
（1）若P∩S≠，求实数a的取值范围
（2）若方程log2（ax2+2）=2在
上有解，求实数a的取值范围． -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】解答
（1）将一颗骰子（一种各个面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具）先后抛掷2次，以分别得到的点数（m，n）作为点P的坐标（m，n），求：点P落在区域
内的概率；
（2）在区间[1，6]上任取两个实数（m，n），求：使方程x2+mx+n2=0有实数根的概率． -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】已知函数
， 
．（1）当
时，求
的单调区间；（2）当
时，若存在
使得
成立，求实数
的取值范围． -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】已知{an}是递增的等差数列a3=
，且a2a4=6．
（1）求{an}的首项a1和公差d；
（2）求{an}的通项和前n项和Sn ．
相关试题
