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【题目】已知函数
（
为自然对数的底数）有两个极值点，则实数
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
参考答案：
【答案】A
【解析】
，
若函数
有两个极值点，
则
和
在
有2个交点， 
令
,则
，
在
递减,而
，
故
时, 
,即
, 
递增，
时, 
,即
, 
递减，
故
，
而
时, 
, 
时, 
，
若
和
在
有2个交点
只需
，
点晴：本题考查函数导数与函数的极值点的个数问题：可利用数形结合的办法判断交点个数，如果函数较为复杂，可结合导数知识确定极值点和单调区间从而确定其大致图象.方程的有解问题就是判断是否存在零点的问题，可参变分离，转化为求函数的值域问题处理. 恒成立问题以及可转化为恒成立问题的问题，往往可利用参变分离的方法，转化为求函数最值处理．也可构造新函数然后利用导数来求解.注意利用数形结合的数学思想方法.
-
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查看答案和解析>>【题目】已知二次函数f（x）=ax2+bx（a，b为常数，且a≠0），f（2）=0，且方程f（x）=x有等根．
（1）求f（x）的解析式
（2）是否存在常数m，n（m＜n），使f（x）的定义域和值域分别是[m，n]和[2m，2n]？如存在，求出m，n的值；如不存在，说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是（ ）
A.2+
B.4+
C.2+2
D.5 -
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查看答案和解析>>【题目】已知函数y=
+lg（﹣x2+4x﹣3）的定义域为M，
（1）求M；
（2）当x∈M时，求函数f（x）=a2x+2+34x（a＜﹣3）的最小值． -
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查看答案和解析>>【题目】将函数f（x）=sin2x的图象向右平移φ（0＜φ＜
）个单位后得到函数g（x）的图象．若对满足|f（x1）﹣g（x2）|=2的x1、x2 ， 有|x1﹣x2|min= 
，则φ=（ ）
A.
B.
C.
D.
-
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查看答案和解析>>【题目】已知函数f（x）=ax﹣a+1，（a＞0且a≠1）恒过定点（2，2）．
（1）求实数a；
（2）在（1）的条件下，将函数f（x）的图象向下平移1个单位，再向左平移a个单位后得到函数g（x），设函数g（x）的反函数为h（x），求h（x）的解析式；
（3）对于定义在（1，4]上的函数y=h（x），若在其定义域内，不等式[h（x）+2]2≤h（x2）+h（x）m+6恒成立，求m的取值范围． -
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查看答案和解析>>【题目】已知函数f（x）=
sin2x+cos2x﹣m在[0， 
]上有两个零点，则实数m的取值范围是（ ）
A.（﹣1，2）
B.[1，2）
C.（﹣1，2]
D.[1，2]
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