Question

【题目】将函数f（x）=sin2x的图象向右平移φ（0＜φ＜ ）个单位后得到函数g（x）的图象．若对满足|f（x1）﹣g（x2）|=2的x1、x2 ， 有|x1﹣x2|min= ，则φ=（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】D
【解析】解：因为将函数f（x）=sin2x的周期为π，函数的图象向右平移φ（0＜φ＜ ）个单位后得到函数g（x）的图象．若对满足|f（x1）﹣g（x2）|=2的可知，两个函数的最大值与最小值的差为2，有|x1﹣x2|min= ， 不妨x1= ，x2= ，即g（x）在x2= ，取得最小值，sin（2× ﹣2φ）=﹣1，此时φ= - ，不合题意，
x1= ，x2= ，即g（x）在x2= ，取得最大值，sin（2× ﹣2φ）=1，此时φ= ，满足题意．
故选：D．
利用三角函数的最值，求出自变量x1 ， x2的值，然后判断选项即可．