Question

【题目】我国的高铁技术发展迅速，铁道部门计划在两城市之间开通高速列车，假设列车在试运行期间，每天在两个时间段内各发一趟由城开往城的列车（两车发车情况互不影响），城发车时间及概率如下表所示：

发车 时间
概率

若甲、乙两位旅客打算从城到城，他们到达火车站的时间分别是周六的和周日的（只考虑候车时间，不考虑其他因素）．

（1）设乙候车所需时间为随机变量（单位：分钟），求的分布列和数学期望；

（2）求甲、乙两人候车时间相等的概率．

Answer 1

【答案】（1）分布列见解析，期望为 （2）

【解析】（1）的所有可能取值为10，30，50，70，90．

所以的分布列如下表：

	10	30	50	70	90

所以.

（2）设甲候车所需时间为随机变量（单位：分钟），的分布列如下表：

	10	30	50

所以甲、乙两人候车时间相等的概率