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【题目】给出下列五个结论，其中正确的结论是（ ）
A.函数
的最大值为
B.已知函数
（
且
）在
上是减函数则a的取值范围是
C.在同一直角坐标系中，函数
与
的图象关于y轴对称
D.在同一直角坐标系中，函数
与的图象关于直线
对称
E.已知定义在R上的奇函数
在
内有1010个零点，则函数的零点个数为2021
参考答案：
【答案】DE
【解析】
根据指数函数，对数函数性质判断AB，由对称性判断CD，由奇函数性质及零点的概念判断E．
A错，令
，则t的最大值为1，∴
的最小值为
；
B错，∵函数
在
上是减函数，∴
解得
；
C错，在同一直角坐标系中，函数
与
的图象关于x轴对称；
D正确，在同一直角坐标系中，函数
与的图象关于直线
对称；
E正确，∵定义在R上的奇函数
在
内有1010个零点，∴在
内有1010个零点，∴函数的零点个数为
.故选DE.
-
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查看答案和解析>>【题目】在某地区2008年至2014年中，每年的居民人均纯收入y（单位：千元）的数据如下表：
年份
2008
2009
2010
2011
2012
2013
2014
年份代号
1
2
3
4
5
6
7
人均纯收入
2.7
3.6
3.3
4.6
5.4
5.7
6.2
对变量
与进行相关性检验，得知与 之间具有线性相关关系．（1）求
关于的线性回归方程；（2）预测该地区2017年的居民人均纯收入．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，
-
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查看答案和解析>>【题目】已知函数
.（1）当
时，求函数
在
上的最大值；（2）令
，若
在区间
上为单调递增函数，求
的取值范围；（3）当
时，函数
的图象与
轴交于两点
，且
，又
是
的导函数.若正常数
满足条件
.证明：
. -
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查看答案和解析>>【题目】为了解人们对“2019年3月在北京召开的第十三届全国人民代表大会第二次会议和政协第十三届全国委员会第二次会议”的关注度，某部门从年龄在15岁到65岁的人群中随机调查了100人，并得到如图所示的年龄频率分布直方图，在这100人中关注度非常髙的人数与年龄的统计结果如右表所示：
年龄
关注度非常高的人数
15
5
15
23
17
（Ⅰ）由频率分布直方图，估计这100人年龄的中位数和平均数；
（Ⅱ）根据以上统计数据填写下面的
列联表，据此表，能否在犯错误的概率不超过
的前提下，认为以45岁为分界点的不同人群对“两会”的关注度存在差异？（Ⅲ）按照分层抽样的方法从年龄在35岁以下的人中任选六人，再从六人中随机选两人，求两人中恰有一人年龄在25岁以下的概率是多少．
45岁以下
45岁以上
总计
非常髙
一般
总计
参考数据：
0.100
0.050
0.010
0.001
2.706
3.841
6.635
10.828
-
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查看答案和解析>>【题目】已知椭圆
（
）与抛物线
（
）共交点
，抛物线上的点
到
轴的距离等于
，且椭圆与抛物线的交点
满足
.（1）求抛物线的方程和椭圆的方程；
（2）国抛物线上的点
做抛物线的切线
交椭圆于
两点，设线段
的中点为
，求
的取值范围. -
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查看答案和解析>>【题目】某种热饮需用开水冲泡，其基本操作流程如下：①先将水加热到100
，水温
与时间
近似满足一次函数关系；②用开水将热饮冲泡后在室温下放置，温度与时间近似满足函数的关系式为 
（
为常数）, 通常这种热饮在40时，口感最佳，某天室温为
时，冲泡热饮的部分数据如图所示，那么按上述流程冲泡一杯热饮，并在口感最佳时饮用，最少需要的时间为
A. 35
B. 30C. 25
D. 20 -
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查看答案和解析>>【题目】已知幂函数
在
上单调递增，又函数
.（1）求实数
的值，并说明函数
的单调性；（2）若不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
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