Question

【题目】为了解人们对“2019年3月在北京召开的第十三届全国人民代表大会第二次会议和政协第十三届全国委员会第二次会议”的关注度，某部门从年龄在15岁到65岁的人群中随机调查了100人，并得到如图所示的年龄频率分布直方图，在这100人中关注度非常髙的人数与年龄的统计结果如右表所示：

年龄	关注度非常高的人数
	15
	5
	15
	23
	17

（Ⅰ）由频率分布直方图，估计这100人年龄的中位数和平均数；

（Ⅱ）根据以上统计数据填写下面的列联表，据此表，能否在犯错误的概率不超过的前提下，认为以45岁为分界点的不同人群对“两会”的关注度存在差异？

（Ⅲ）按照分层抽样的方法从年龄在35岁以下的人中任选六人，再从六人中随机选两人，求两人中恰有一人年龄在25岁以下的概率是多少．

	45岁以下	45岁以上	总计
非常髙
一般
总计

参考数据：

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

Answer 1

【答案】(1)45;42(2) 不能在犯错误的概率不超过的前提下，认为以45岁为分界点的不同人群对“两会”的关注度存在差异.(3) .

【解析】

（1）根据频率分布直方图，可直接得到中位数；由每组的中间值乘以该组的频率再求和，可求出平均数；

（2）先由题意完善列联表；根据，结合数据求出，再由临界值表，即可得出结果；

（3）先由分层抽样，得到任选的6人中，年龄在25岁以下的有4人，设为、、、；年龄在25岁到35岁之间的有2人，设为、，用列举法分别列举出总的基本事件以及满足条件的基本事件，基本事件个数比，即为所求概率.

（1）由频率分布直方图可得，45两侧的频率之和均为0.5，

所以估计这100人年龄的中位数为45（岁）；

平均数为（岁）；

（2）由频率分布直方图可知，45岁以下共有50人，45岁以上共有50人.

列联表如下：

	45岁以下	45岁以上	总计
非常高	35	40	75
一般	15	10	25
总计	50	50	100

∴

∴不能在犯错误的概率不超过的前提下，认为以45岁为分界点的不同人群对“两会”的关注度存在差异.

（3）年龄在25岁以下的人数为人，

年龄在25岁到35岁之间的人数为人

按分层抽样的方法在这30人中任选六人，其中年龄在25岁以下的有4人，设为、、、；年龄在25岁到35岁之间的有2人，设为、，

从这六人中随机选两人，有、、、、、、、、、、、、、、共15种选法，而恰有一人年龄在25岁以下的选法有、、、、、、、共8种，

∴“从六人中随机选两人，求两人中恰有一人年龄在25岁以下”的概率是