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【题目】直线l与两直线y＝1和x－y－7＝0分别交于A，B两点，若线段AB的中点为M(1，－1)，则直线l的斜率为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
参考答案：
【答案】D
【解析】
设出直线l的斜率为k，又直线l过M点，写出直线l的方程，然后分别联立直线l与已知的两方程，分别表示出A和B的坐标，根据中点坐标公式表示出M的横坐标，让表示的横坐标等于1列出关于k的方程，求出方程的解即可得到k的值即为直线的斜率．
设直线l的斜率为k，又直线l过M（1，﹣1），则直线l的方程为y+1=k（x﹣1），
联立直线l与y=1，得到
，解得x=
，所以A（，1）；
联立直线l与x﹣y﹣7=0，得到
，解得x=
，y=
，所以B（，），
又线段AB的中点M（1，﹣1），所以+=2，解得k=﹣
．
故选：D．
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查看答案和解析>>【题目】（本小题满分8分）直线l过点P（4,1），
（1）若直线l过点Q（－1,6），求直线l的方程；
（2）若直线l在y轴上的截距是在x轴上的截距的2倍，求直线l的方程．
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查看答案和解析>>【题目】已知数列{an}的前n项和Sn=1+λan ， 其中λ≠0．
（1）证明{an}是等比数列，并求其通项公式；
（2）若S5=
，求λ． -
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查看答案和解析>>【题目】如图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图．
注：年份代码1﹣7分别对应年份2008﹣2014．
（1）由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请用相关系数加以证明；
（2）建立y关于t的回归方程（系数精确到0.01），预测2016年我国生活垃圾无害化处理量．
附注：
参考数据：
=9.32， 
=40.17， 
=0.55， 
≈2.646．
参考公式：
，
回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
， 
． -
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查看答案和解析>>【题目】在△ABC中，BC边上的高所在直线的方程为x－2y＋1＝0，∠A的平分线所在的直线方程为y＝0．若点B的坐标为(1,2)，求点A和点C的坐标．
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查看答案和解析>>【题目】数列{an}的各项均为正数，a1=t，k∈N* ， k≥1，p＞0，an+an+1+an+2+…+an+k=6pn ．
（1）当k=1，p=5时，若数列{an}成等比数列，求t的值；
（2）设数列{an}是一个等比数列，求{an}的公比及t（用p、k的代数式表示）；
（3）当k=1，t=1时，设Tn=a1+
+ 
+…+ 
+ 
，参照教材上推导等比数列前n项和公式的推导方法，求证：{ 
Tn﹣ 
﹣6n}是一个常数． -
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查看答案和解析>>【题目】如图所示（单位：cm），四边形ABCD是直角梯形，求图中阴影部分绕AB旋转一周所成几何体的表面积和体积．
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