Question

【题目】（本小题满分8分）直线l过点P（4,1），

（1）若直线l过点Q（－1,6），求直线l的方程；

（2）若直线l在y轴上的截距是在x轴上的截距的2倍，求直线l的方程．

Answer 1

【答案】（1）；（2）或

【解析】

试题分析：（1）由题，此直线经过两点，故采用直线的两点式方程，，将P（4,1），Q（－1,6），代入到方程中，得到直线方程x＋y－5＝0；（2）由题，经过一点的直线可设为直线的点斜式，，将点代入，得到y－1＝k（x－4），分别将x，y轴上的截距表示出来，由题中的关系可得到k＝或k＝－2，故直线的方程为y＝x或y＝－2x＋9.

试题解析：解：（1）直线l的方程为＝，化简，得x＋y－5＝0. 4分

（2）由题意知直线有斜率，设直线l的方程为y－1＝k（x－4），l在y轴上的截距为1－4k，在x轴上的截距为4－，故1－4k＝2（4－），得k＝或k＝－2，直线l的方程为y＝x或y＝－2x＋9. 8分