Question

【题目】在中，角的对边分别为，若 ()．

(1)判断的形状；

(2)若，求的值．

Answer 1

【答案】 （1）△ABC为等腰三角形．（2）k＝1.

【解析】试题分析：

(1)由平面向量的数量积结合题意可得A＝B，即△ABC为等腰三角形；

(2)利用题意结合余弦定理得到关于实数k的方程，解方程可得： .

试题解析：

解　(1)∵·＝cbcos A，·＝cacos B，

又·＝·，∴bccos A＝accos B，

∴sin Bcos A＝sin Acos B，

即sin Acos B－sin Bcos A＝0，∴sin(A－B)＝0，

∵－π＜A－B＜π，∴A＝B，即△ABC为等腰三角形．

(2)由(1)知，·＝bccos A＝bc·＝＝k，

∵c＝，∴k＝1.