Question

【题目】若f（x）是定义在R上的增函数，下列函数中
①y=[f（x）]2是增函数；
②y= 是减函数；
③y=﹣f（x）是减函数；
④y=|f（x）|是增函数；
其中正确的结论是（ ）
A.③
B.②③
C.②④
D.①③

Answer 1

【答案】A
【解析】解：对于①，当f（x）=x时，y=f（x）是定义在R上的增函数，但y=[f（x）]2=x2不是R上的增函数，故①错误；
对于②，当f（x）=x时，y=f（x）是定义在R上的增函数，但y= 不是定义域内的减函数，故②错误；
对于③y=f（x）是定义在R上的增函数，即若x1 ， x2∈R，当x1＜x2时，f（x1）＜f（x2），而﹣f（x1）＞﹣f（x2），则y=﹣f（x）是减函数，故③正确；
对于④，当f（x）=x时，y=f（x）是定义在R上的增函数，但y=|f（x）|=|x|在（﹣∞，0）上是减函数，在（0，+∞）上是增函数，故④错误．
∴正确的命题是③．
故选：A．