Question

【题目】，则函数y=f[f（x）]的零点个数为（　　）

A. 7 B. 6 C. 5 D. 3

Answer 1

【答案】A

【解析】

因为y=f[f（x）]的零点个数f[f（x）]=0的根的个数，令t=f（x），则f（t）=0，画出y=f（x）的图象，先判断出方程f（t）=0有3个根，再根据每个根的范围，结合图象判断t=f（x）的根的个数即可．

因为y＝f[f（x）]的零点个数f[f（x）]＝0的根的个数，

令t＝f（x），则f（t）＝0

y＝f（x）的图象如图所示：

由图可知：f（t）＝0有三个根，t1∈（﹣6，﹣4），t2∈（﹣2，0），t3∈（0，2），

∴当t1＝f（x）时，由图可知方程有且只有一个根；

当t2＝f（x）时，由图可知方程有三个实根；

当t3＝f（x）时，由图可知方程有三个根，

综上所述：y＝f[f（x）]有7个零点．

故选：A．