Question

【题目】全网传播的融合指数是衡量电视媒体在中国网民中影响力的综合指标，根据相关报道提供的全网传播2017年某全国性大型活动的“省级卫视新闻台”融合指数的数据，对名列前20名的“省级卫视新闻台”的融合指数进行分组统计，结果如表所示.

组号	分组	频数
1		2
2		8
3		7
4		3

（1）根据分组统计表求这20家“省级卫视新闻台”的融合指数的平均数;

（2）现从融合指数在和内的“省级卫视新闻台”中随机抽取2家进行调研，求至少有1家的融合指数在内的概率.

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】分析：（1）用每组数据的中点值乘以该组的频率，再求和后可得所求的平均数．（2）列举出随机抽取2家的所有可能情况，根据古典概型概率公式求解．

详解：（1）这20家“省级卫视新闻台”的融合指数的平均数记为，

则，

即这20家“省级卫视新闻台”的融合指数的平均数为．

（2）将融合指数在内的“省级卫视新闻台”记为；融合指数在内的“省级卫视新闻台”记为，

由题得从中任意抽取2家的所有可能结果为

，共10种．

记“至少有一家融合指数在内的省级卫视新闻台”为事件A，则事件A包含的情况有 ，共9种．

由古典概型概率公式可得 ．

即至少有1家的融合指数在内的概率为．