Question

【题目】某公司生产电饭煲，每年需投入固定成本40万元，每生产1万件还需另投入16万元的变动成本，设该公司一年内共生产电饭煲万件并全部销售完，每一万件的销售收入为万元，且（），该公司在电饭煲的生产中所获年利润为（万元），（注：利润=销售收入-成本）

（1）写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式，并求年利润的最大值；

（2）为了让年利润不低于2360万元，求年产量的取值范围.

Answer 1

【答案】（1）2760；（2）.

【解析】试题分析：（1）根据利润=销售收入-成本，写出年利润的函数，利用均值不等式求最值即可；

（2）转化为关于年产量的一元二次不等式，解不等式即可求解．

试题解析：

(1)

，

当且仅当时，“=”成立，

，即年利润的最大值为2760．

(2) 解：

整理得，

解得： ，又，所以时

答：为了让年利润不低于2360万元，年产量的范围是．