Question

【题目】石家庄市为鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法计算电费，每月用电不超过100度时，按每度0.52元计算，每月用电量超过100度时，其中的100度仍按原标准收费，超过的部分每度按0.6元计算．
（1）设月用电x度时，应缴电费y元，写出y关于x的函数关系式；
（2）小明家第一季度缴纳电费情况如表：

月份	一月	二月	三月	合计
缴费金额	82元	64元	46.8元	192.8元

问小明家第一季度共用电多少度？

Answer 1

【答案】
（1）解：由题意：每月用电不超过100度时，按每度0.52元计算：

可得y=0.52x，（0≤x≤100）；

每月用电量超过100度时，其中的100度仍按原标准收费，超过的部分每度按0.6元计算．

可得：y=52+（x﹣100）×0.6，（x＞100）；

故而可得y关于x的函数关系式为

（2）解：由（1）可知，按每度0.52元计算的最高费用是52元；

一月：∵82＞52，

∴0.6x﹣8=82，x=150，

二月：∵64＞52，

∴0.6x﹣8=64，x=120．

三月：∵46.8＜52，

∴0.52x=46.8，x=90．

∴共用150+120+90=360度．

答：小明家第一季度共用电360度

【解析】（1）根据题意，采用分段计费的方法计算电费，其为分段函数，利用分段函数的性质求解即可．（2）根据分函数的解析式，带值计算．