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【题目】已知幂函数f（x）=（﹣2m2+m+2）xm+1为偶函数．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若函数y=f（x）﹣2（a﹣1）x+1在区间（2，3）上为单调函数，求实数a的取值范围．
参考答案：
【答案】
（1）解：
得m=1或m=﹣ 
，
当m=1时，f（x）=x2，符合题意；
当m=﹣ 时，f（x）= 
，为非奇非偶函数，不合题意，舍去．
∴f（x）=x2
（2）解：由（1）得y=f（x）﹣2（a﹣1）x+1=x2﹣2（a﹣1）x+1，
即函数的对称轴为x=a﹣1，
由题意知函数在（2，3）上为单调函数，
∴对称轴a﹣1≤2或a﹣1≥3，
即a≤3或a≥4
【解析】（1）根据幂函数的性质即可求f（x）的解析式；（2）根据函数y=f（x）﹣2（a﹣1）x+1在区间（2，3）上为单调函数，利用二次函数对称轴和区间之间的关系即可，求实数a的取值范围．
-
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查看答案和解析>>【题目】已知某蔬菜商店买进的土豆
（吨）与出售天数
（天）之间的关系如表所示：
2
3
4
5
6
7
9
12
1
2
3
3
4
5
6
8
（Ⅰ）请根据表中数据在所给网格中绘制散点图；
（Ⅱ）请根据表中提供的数据，用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程
（其中
保留2位有效数字）；（Ⅲ）根据（Ⅱ）中的计算结果，若该蔬菜商店买进土豆40吨，则预计可以销售多少天（计算结果保留整数）？
附：
， 
． -
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查看答案和解析>>【题目】设a是实数，f（x）=a﹣
（x∈R）．
（1）证明不论a为何实数，f（x）均为增函数；
（2）若f（x）满足f（﹣x）+f（x）=0，解关于x的不等式f（x+1）+f（1﹣2x）＞0． -
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查看答案和解析>>【题目】已知函数
．（Ⅰ）若
，求函数
的极值；（Ⅱ）若
， 
， 
，使得
（
），求实数
的取值范围． -
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查看答案和解析>>【题目】函数g（x）=f（x）+2x，x∈R为奇函数．
（1）判断函数f（x）的奇偶性；
（2）若x＞0时，f（x）=log3x，求函数g（x）的解析式． -
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查看答案和解析>>【题目】已知函数f（x）=（
）x ， 函数g（x）=log 
x．
（1）若g（ax2+2x+1）的定义域为R，求实数a的取值范围；
（2）当x∈[（ ）t+1 ， （ ）t]时，求函数y=[g（x）]2﹣2g（x）+2的最小值h（t）；
（3）是否存在非负实数m，n，使得函数y=log f（x2）的定义域为[m，n]，值域为[2m，2n]，若存在，求出m，n的值；若不存在，则说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】函数f（x）=
的定义域是 （ ）
A.{x|x≥2}
B.{x|x≤2}
C.{x|x＞2}
D.{x|x＜2}
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