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【题目】已知函数
．
（Ⅰ）若
，求函数
的极值；
（Ⅱ）若
， 
， 
，使得
（
），求实数
的取值范围．
参考答案：
【答案】（1）极小值为
，无极大值．（2）
．
【解析】试题分析：
(1)由导函数的解析式可得当
时， 
有极小值，极小值为
，无极大值．
(2)构造函数设
， 
，由两个函数的值域结合题意可求得实数
的取值范围是
．
试题解析：
解：（Ⅰ）依题意， 
，
，
因为
，故当
时， 
，当
时， 
，
故当
时， 
有极小值，极小值为
，无极大值．
（Ⅱ）当
=1时， 
因为
， 
，使得
，
故
；设
在
上的值域为A，
函数
在
上的值域为B，
当
时， 
，即函数
在
上单调递减，
故
，又
.
（i）当
时， 
在
上单调递减，此时
的值域为
，
因为
，又
，故
，即
；
（ii）当
时， 
在
上单调递增，此时
的值域为
，因为
，又
，
故
，故
；
综上所述，实数
的取值范围为
．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图，四棱锥
中， 
底面
，底面
是直角梯形， 
， 
， 
， 
，点
在
上，且
．
（Ⅰ）已知点
在
上，且
，求证：平面
平面
；（Ⅱ）当二面角
的余弦值为多少时，直线
与平面
所成的角为
？ -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】已知某蔬菜商店买进的土豆
（吨）与出售天数
（天）之间的关系如表所示：
2
3
4
5
6
7
9
12
1
2
3
3
4
5
6
8
（Ⅰ）请根据表中数据在所给网格中绘制散点图；
（Ⅱ）请根据表中提供的数据，用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程
（其中
保留2位有效数字）；（Ⅲ）根据（Ⅱ）中的计算结果，若该蔬菜商店买进土豆40吨，则预计可以销售多少天（计算结果保留整数）？
附：
， 
． -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】设a是实数，f（x）=a﹣
（x∈R）．
（1）证明不论a为何实数，f（x）均为增函数；
（2）若f（x）满足f（﹣x）+f（x）=0，解关于x的不等式f（x+1）+f（1﹣2x）＞0． -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】已知幂函数f（x）=（﹣2m2+m+2）xm+1为偶函数．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若函数y=f（x）﹣2（a﹣1）x+1在区间（2，3）上为单调函数，求实数a的取值范围． -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】函数g（x）=f（x）+2x，x∈R为奇函数．
（1）判断函数f（x）的奇偶性；
（2）若x＞0时，f（x）=log3x，求函数g（x）的解析式． -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】已知函数f（x）=（
）x ， 函数g（x）=log 
x．
（1）若g（ax2+2x+1）的定义域为R，求实数a的取值范围；
（2）当x∈[（ ）t+1 ， （ ）t]时，求函数y=[g（x）]2﹣2g（x）+2的最小值h（t）；
（3）是否存在非负实数m，n，使得函数y=log f（x2）的定义域为[m，n]，值域为[2m，2n]，若存在，求出m，n的值；若不存在，则说明理由．
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