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【题目】如图所示，在正方体
中，侧面对角线
，
上分别有一点E，F，且
，则直线EF与平面ABCD所成的角的大小为（ ）
A.0°B.60°C.45°D.30°
参考答案：
【答案】A
【解析】
证明一条直线与一个平面平行，除了可以根据直线与平面平行的判定定理以外，通常还可以通过平面与平面平行进行转化，比如过E作EG∥AB交BB1于点G，连接GF，根据三角形相似比可知：平面EFG∥平面ABCD．而EF在平面EFG中，故可以证得：EF∥平面ABCD．
解：过E作EG∥AB交BB1于点G，连接GF，则
，
∵B1E＝C1F，B1A＝C1B，∴
．
∴FG∥B1C1∥BC．
又∵EG∩FG＝G，AB∩BC＝B，
∴平面EFG∥平面ABCD．而EF在平面EFG中，
∴EF∥平面ABCD．
故答案为：A
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查看答案和解析>>【题目】O为坐标原点，直线l与圆x2+y2=2相切．
（1）若直线l分别与x、y轴正半轴交于A、B两点，求△AOB面积的最小值及面积取得最小值时的直线l的方程．
（2）设直线l交椭圆
=1于P、Q两点，M为PQ的中点，求|OM|的取值范围． -
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查看答案和解析>>【题目】我国古代数学家刘徽在《九章算术注》中提出割圆术：“割之弥细，所失弥少，割之割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣”，即通过圆内接正多边形细割圆，并使正多边形的面积无限接近圆的面积，进而来求得较为精确的圆周率.如果用圆的内接正
边形逼近圆，算得圆周率的近似值记为
，那么用圆的内接正
边形逼近圆，算得圆周率的近似值加
可表示成（ ）A.
B.
C.
D.
-
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查看答案和解析>>【题目】几个孩子在一棵枯树上玩耍，他们均不慎失足下落．已知
（
）甲在下落的过程中依次撞击到树枝
，
，
；（
）乙在下落的过程中依次撞击到树枝
，
，
；（
）丙在下落的过程中依次撞击到树枝
，，；（
）丁在下落的过程中依次撞击到树枝，，
；（
）戊在下落的过程中依次撞击到树枝
，，．倒霉和李华在下落的过程中撞到了从
到的所有树枝，根据以上信息，在李华下落的过程中，和这
根树枝不同的撞击次序有（ ）种．A.
B. 
C. 
D. -
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知
是正三角形，EA，CD都垂直于平面ABC，且
，
，F是BE的中点，
求证：（1）
平面ABC；（2）
平面EDB.（3）求几何体
的体积. -
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查看答案和解析>>【题目】已知函数
，
的图象经过
和
两点，如图所示，且函数
的值域为
.过该函数图象上的动点
作
轴的垂线，垂足为
，连接
.
（I）求函数
的解析式；（Ⅱ）记
的面积为
，求
的最大值. -
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查看答案和解析>>【题目】已知函数f（x）=lnx+1．
（Ⅰ）证明：当x＞0时，f（x）≤x；
（Ⅱ）设
，若g（x）≥0对x＞0恒成立，求实数a的取值范围．
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