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【题目】我国古代数学家刘徽在《九章算术注》中提出割圆术：“割之弥细，所失弥少，割之割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣”，即通过圆内接正多边形细割圆，并使正多边形的面积无限接近圆的面积，进而来求得较为精确的圆周率.如果用圆的内接正
边形逼近圆，算得圆周率的近似值记为
，那么用圆的内接正
边形逼近圆，算得圆周率的近似值加
可表示成（ ）
A.
B.
C.
D.
参考答案：
【答案】C
【解析】
设圆的半径为
，由内接正
边形的面积无限接近圆的面积可得：
，由内接正
边形的面积无限接近圆的面积可得：
，问题得解.
设圆的半径为，将内接正边形分成个小三角形，
由内接正边形的面积无限接近圆的面积可得：
，整理得：
，
此时
，即：
同理，由内接正边形的面积无限接近圆的面积可得：
，整理得：
此时
所以
故选：C
-
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查看答案和解析>>【题目】如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=1，∠ABC=60°，四边形ACFE为矩形，平面ACFE⊥平面ABCD，CF=1．
（Ⅰ）求证：BC⊥平面ACFE；
（Ⅱ）点M在线段EF上运动，设平面MAB与平面FCB所成二面角的平面角为θ（θ≤90°），试求cosθ的取值范围．
-
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查看答案和解析>>【题目】已知直线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点
为极点，以
轴正半轴为极轴，建立极坐标系，圆
的极坐标方程为
.（1）求直线
的普通方程和圆的直角坐标方程；（2）若点
是直线上的动点，过
作直线与圆相切，切点分别为
、
，若使四边形
的面积最小，求此时点的坐标. -
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查看答案和解析>>【题目】O为坐标原点，直线l与圆x2+y2=2相切．
（1）若直线l分别与x、y轴正半轴交于A、B两点，求△AOB面积的最小值及面积取得最小值时的直线l的方程．
（2）设直线l交椭圆
=1于P、Q两点，M为PQ的中点，求|OM|的取值范围． -
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查看答案和解析>>【题目】几个孩子在一棵枯树上玩耍，他们均不慎失足下落．已知
（
）甲在下落的过程中依次撞击到树枝
，
，
；（
）乙在下落的过程中依次撞击到树枝
，
，
；（
）丙在下落的过程中依次撞击到树枝
，，；（
）丁在下落的过程中依次撞击到树枝，，
；（
）戊在下落的过程中依次撞击到树枝
，，．倒霉和李华在下落的过程中撞到了从
到的所有树枝，根据以上信息，在李华下落的过程中，和这
根树枝不同的撞击次序有（ ）种．A.
B. 
C. 
D. -
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，在正方体
中，侧面对角线
，
上分别有一点E，F，且
，则直线EF与平面ABCD所成的角的大小为（ ）
A.0°B.60°C.45°D.30°
-
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知
是正三角形，EA，CD都垂直于平面ABC，且
，
，F是BE的中点，
求证：（1）
平面ABC；（2）
平面EDB.（3）求几何体
的体积.
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