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【题目】已知函数
，
的图象经过
和
两点，如图所示，且函数
的值域为
.过该函数图象上的动点
作
轴的垂线，垂足为
，连接
.
（I）求函数
的解析式；
（Ⅱ）记
的面积为
，求
的最大值.
参考答案：
【答案】（I）
；（II）三角形面积的最大值为16.
【解析】
试题分析：（I）用待定系数法.由抛物线的对称性及题设可知，函数
的对称轴为
，顶点为
.
将顶点坐标及点（0，0），（0，6）的坐标代入解析式得关于a,b,c方程组，解此方程组，便可得 的解析式.
（II）用三角形面积公式求得三角形的面积与t之间的函数关系式，然后利用导数可求得
的面积为
，求
的最大值.
试题解析：（I）由已知可得函数的对称轴为，顶点为. 2分
方法一：由
得
5分
得
6分
方法二：设
4分
由
，得
5分
6分
（II）
8分
9分
列表得：
|
| 4 |
|
| ＋ | 0 | － |
|
| 极大值 |
|
11分
由上表可得
时，三角形面积取得最大值
即
13分
-
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查看答案和解析>>【题目】几个孩子在一棵枯树上玩耍，他们均不慎失足下落．已知
（
）甲在下落的过程中依次撞击到树枝
，
，
；（
）乙在下落的过程中依次撞击到树枝
，
，
；（
）丙在下落的过程中依次撞击到树枝
，，；（
）丁在下落的过程中依次撞击到树枝，，
；（
）戊在下落的过程中依次撞击到树枝
，，．倒霉和李华在下落的过程中撞到了从
到的所有树枝，根据以上信息，在李华下落的过程中，和这
根树枝不同的撞击次序有（ ）种．A.
B. 
C. 
D. -
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，在正方体
中，侧面对角线
，
上分别有一点E，F，且
，则直线EF与平面ABCD所成的角的大小为（ ）
A.0°B.60°C.45°D.30°
-
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知
是正三角形，EA，CD都垂直于平面ABC，且
，
，F是BE的中点，
求证：（1）
平面ABC；（2）
平面EDB.（3）求几何体
的体积. -
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查看答案和解析>>【题目】已知函数f（x）=lnx+1．
（Ⅰ）证明：当x＞0时，f（x）≤x；
（Ⅱ）设
，若g（x）≥0对x＞0恒成立，求实数a的取值范围． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，梯形ABCD内接于⊙O，AD∥BC，过点C作⊙O的切线，交BD的延长线于点P，交AD的延长线于点E．
（1）求证：AB2=DEBC；
（2）若BD=9，AB=6，BC=9，求切线PC的长． -
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查看答案和解析>>【题目】某销售公司拟招聘一名产品推销员，有如下两种工资方案：
方案一：每月底薪2000元，每销售一件产品提成15元；
方案二：每月底薪3500元，月销售量不超过300件，没有提成，超过300件的部分每件提成30元．
（1）分别写出两种方案中推销员的月工资
（单位：元）与月销售产品件数
的函数关系式；（2）从该销售公司随机选取一名推销员，对他（或她）过去两年的销售情况进行统计，得到如下统计表：
月销售产品件数
300
400
500
600
700
次数
2
4
9
5
4
把频率视为概率，分别求两种方案推销员的月工资超过11090元的概率．
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