【题目】近年来我国电子商务行业迎来蓬勃发展的新机遇相关管理部门推出了针对电商的商品和服务的评价体系.现从评价系统中选出次成功交易，并对其评价进行统计爱，商品和服务评价的列联表如下表：

对服务好评

对服务不满意

合计

对商品好评

对商品不满意

合计

（1）是否可以在犯错误概率不超过的前提下，认为商品好评与服务好评有关？

（2）若将频率视为概率，某人在该购物平台上进行的次购物中，设对商品和服务全好评的次数为随机变量，求的数学期望.

参考数据：

（，其中）

参考答案：

【答案】（1）可以（2）见解析

【解析】试题分析：（１）由已知列出关于商品和服务评价的2×2列联表，代入公式求得k2的值，对应数表得答案；

（２）每次购物时，对商品和服务全好评的概率为0.4，且X的取值可以是0，1，2，3，X～B（3，0.4）．求出相应的概率，可得对商品和服务全好评的次数X的分布列（概率用组合数算式表示）；利用二项分布的数学期望和方差求X的数学期望．

试题解析：

解：（1），可以在犯错误概率不超过的前提下，认为商品好评与服务好评有关.

（2）由题意的取值可以是.每次购物时，对商品和服务都好评的概率为

所以； ； ； .

的分布列为：

所以.

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