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【题目】若数列{an}前n项和为Sn ， a1=a2=2，且满足Sn+Sn+1+Sn+2=3n2+6n+5，则S47等于 ．
参考答案：
【答案】2209
【解析】解：由Sn+Sn+1+Sn+2=3n2+6n+5可得Sn﹣1+Sn+Sn+1=3（n﹣1）2+6（n﹣1）+5，
两式相减可得an+an+1+an+2=6n+3，
∴数列{an+an+1+an+2}是公差为18的等差数列，
令n=3可得a3+a4+a5=21，
∴S47=a1+a2+（a3+a4+a5）+…+（a45+a46+a47）
=4+15×21+ 
×18=2209，
所以答案是：2209．
【考点精析】本题主要考查了等差数列的性质的相关知识点，需要掌握在等差数列{an}中，从第2项起，每一项是它相邻二项的等差中项；相隔等距离的项组成的数列是等差数列才能正确解答此题．
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查看答案和解析>>【题目】已知函数f（x）=sin（2x+φ），其中φ为实数，若f（x）≤|f（
）|对x∈R恒成立，且f（ 
）＞f（π），则f（x）的单调递增区间是（ ）
A.[kπ﹣
，kπ+ ]（k∈Z）
B.[kπ，kπ+ ]（k∈Z）
C.[kπ+ ，kπ+ 
]（k∈Z）
D.[kπ﹣ ，kπ]（k∈Z） -
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查看答案和解析>>【题目】已知函数
，
.（1）若函数
在其定义域上为单调增函数，求
的取值范围；（2）记
的导函数为
，当
时，证明：存在极小值点
，且
. -
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查看答案和解析>>【题目】已知定义在（0，+∞）上的连续函数y=f（x）满足：xf′（x）﹣f（x）=xex且f（1）=﹣3，f（2）=0．则函数y=f（x）（ ）
A.有极小值，无极大值
B.有极大值，无极小值
C.既有极小值又有极大值
D.既无极小值又无极大值 -
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查看答案和解析>>【题目】若数列{an}前n项和为Sn ， a1=a2=2，且满足Sn+Sn+1+Sn+2=3n2+6n+5，则S47等于 ．
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查看答案和解析>>【题目】某校为选拔参加“央视猜灯谜大赛”的队员，在校内组织猜灯谜竞赛．规定：第一阶段知识测试成绩不小于160分的学生进入第二阶段比赛．现有200名学生参加知识测试，并将所有测试成绩绘制成如下所示的频率分布直方图．
（Ⅰ）估算这200名学生测试成绩的中位数，并求进入第二阶段比赛的学生人数；
（Ⅱ）将进入第二阶段的学生分成若干队进行比赛．现甲、乙两队在比赛中均已获得120分，进入最后抢答阶段．抢答规则：抢到的队每次需猜3条谜语，猜对1条得20分，猜错1条扣20分．根据经验，甲队猜对每条谜语的概率均为
，乙队猜对前两条的概率均为 
，猜对第3条的概率为 
．若这两队抢到答题的机会均等，您做为场外观众想支持这两队中的优胜队，会把支持票投给哪队？
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查看答案和解析>>【题目】在
中，角
，
，
所对的边分别为
，
，
，且
，则下列结论正确的是（ ）A.
B.是钝角三角形C.
的最大内角是最小内角的
倍D.若
，则外接圆半径为
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