Question

【题目】已知二次函数f（x）=2x2﹣4x．
（1）指出图象的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；
（2）用描点法画出它的图象；
（3）求出函数的最值，并分析函数的单调性．

Answer 1

【答案】
（1）解：二次函数f（x）=2x2﹣4x，

可化为f（x）=2（x﹣1）2﹣2，其图象的开口向上，

对称轴方程为x=1，顶点坐标为（1，﹣2）

（2）解：画出函数图象，如图示：

（3）解：当时x=1，二次函数f（x）=2x2﹣4x的最小值为﹣2；

当x＞1时，函数是增加的，当x＜1时，函数是减少的

【解析】（1）根据二次函数的解析式求出开口方向、对称轴方程、顶点坐标；（2）画出函数图象即可；（3）求出函数的最小值，得到函数的单调性即可．
【考点精析】本题主要考查了二次函数的性质的相关知识点，需要掌握当时，抛物线开口向上，函数在上递减，在上递增；当时，抛物线开口向下，函数在上递增，在上递减才能正确解答此题．