Question

【题目】甲、乙两家外卖公司，其送餐员的日工资方案如下：甲公司的底薪80元，每单抽成4元；乙公司无底薪，40单以内（含40单）的部分每单抽成6元，超出40单的部分每单抽成7元，假设同一公司送餐员一天的送餐单数相同，现从两家公司各随机抽取一名送餐员，并分别记录其50天的送餐单数，得到如下频数表：

甲公司送餐员送餐单数频数表

送餐单数	38	39	40	41	42
天数	10	15	10	10	5

乙公司送餐员送餐单数频数表

送餐单数	38	39	40	41	42
天数	5	10	10	20	5

（1）现从甲公司记录的50天中随机抽取3天，求这3天送餐单数都不小于40的概率；

（2）若将频率视为概率，回答下列两个问题：

①记乙公司送餐员日工资为（单位：元），求的分布列和数学期望；

②小王打算到甲、乙两家公司中的一家应聘送餐员，如果仅从日工资的角度考虑，请利用所学的统计学知识为小王作出选择，并说明理由．

Answer 1

【答案】（1）.（2）见解析

【解析】试题分析：（1）为古典概型，利用组合数公式计算基本事件的总数和随机事件中含有的基本事件的总数即可.（2）为计算离散型随机变量的分布列和数学期望，利用公式计算即可．

（1）记抽取的天送餐单数都不小于40为事件，则.

（2）①设乙公司送餐员送餐单数为，

则当时， ，当时， ，当时， ，当时， ，当时， .

所以的所有可能取值为228，234，240，247，254.故的分布列为：

	228	234	240	247	254

所以

②依题意，甲公司送餐员日平均送餐单数为

所以甲公司送餐员日平均工资为元.

由①得乙公司送餐员日平均工资为241.8元.因为，故推荐小王去乙公司应聘.