【题目】连掷一枚均匀的骰子两次,所得向上的点数分别为
,记
,则下列说法正确的是( )
A. 事件“
”的概率为
B. 事件“
是奇数”与“
”互为对立事件
C. 事件“
”与“
”互为互斥事件 D. 事件“
”的概率为![]()
参考答案:
【答案】D
【解析】对于A,
,则概率为
,选项错误;
对于B, “
是奇数”即向上的点数为奇数与偶数之和,其对立事件为都是奇数或都是偶数,选项错误;
对于C,事件“
”包含在“
”中,不为互斥事件,选项错误;
对于D, 事件“
”的点数有:
,共9种,故概率为
,选项正确;
综上可得,选D.
点睛:事件A和B的交集为空,A与B就是互斥事件,也可以描述为:不可能同时发生的事件,则事件A与事件B互斥,从集合的角度即
;若A交B为不可能事件,A并B为必然事件,那么事件A与事件B互为对立事件,即事件A与事件B在一次试验中有且仅有一个发生,其定义为:其中必有一个发生的两个互斥事件为对立事件.
-
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查看答案和解析>>【题目】已知椭圆
:
,曲线
上的动点
满足:
.(1)求曲线
的方程;(2)设
为坐标原点,第一象限的点
分别在
和
上,
,求线段
的长. -
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查看答案和解析>>【题目】已知函数f(x)=log4(4x+1)+2kx(k∈R)是偶函数.
(1)求k的值;
(2)若方程f(x)=m有解,求m的取值范围. -
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查看答案和解析>>【题目】已知函数f(x)=
(m∈Z)为偶函数,且在(0,+∞)上为增函数.
(1)求m的值,并确定f(x)的解析式;
(2)若g(x)=loga[f(x)﹣ax](a>0且a≠1),是否存在实数a,使g(x)在区间[2,3]上的最大值为2,若存在,求出a的值,若不存在,请说明理由. -
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查看答案和解析>>【题目】A={x|x2﹣2x﹣8<0},B={x|x2+2x﹣3>0},C={x|x2﹣3ax+2a2<0},
(1)求A∩B.
(2)试求实数a的取值范围,使C(A∩B). -
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查看答案和解析>>【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系
中,已知曲线
的参数方程为
(
为参数),以直角坐标系原点
为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线
的极坐标方程为
.(Ⅰ)求曲线
的普通方程与直线
的直角坐标方程;(Ⅱ)设点
为曲线
上的动点,求点
到直线
距离的最大值及其对应的点
的直角坐标. -
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查看答案和解析>>【题目】四名同学根据各自的样本数据研究变量
之间的相关关系,并求得回归直线方程,分别得到以下四个结论:( )①
与
负相关且
. ②
与
负相关且
③
与
正相关且
④
与
正相关且
其中正确的结论的序号是( )
A. ①② B. ②③ C. ①④ D. ③④
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