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【题目】有两个不透明的箱子，每个箱子都装有4个完全相同的小球，球上分别标有数字1,2,3,4.
(1)甲从其中一个箱子中摸出一个球，乙从另一个箱子摸出一个球，谁摸出的球上标的数字大谁就获胜（若数字相同则为平局），求甲获胜的概率；
(2)摸球方法与（1）同，若规定：两人摸到的球上所标数字相同甲获胜，所标数字不相同则乙获胜，这样规定公平吗？请说明理由。
参考答案：
【答案】解：（Ⅰ）用
（
表示甲摸到的数字，
表示乙摸到的数字）表示甲、乙各
摸一球构成的基本事件，则基本事件有：
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
，共16个；3分
设：甲获胜的的事件为A，则事件A包含的基本事件有：、、、、、，共有6个；则
…………………………6分
（Ⅱ）设：甲获胜的的事件为B，乙获胜的的事件为C;事件B所包含的基本事件有：、、、，共有4个；则
…………………………10分
，所以这样规定不公平. …………………11分
答：（Ⅰ）甲获胜的概率为
;（Ⅱ）这样规定不公平. ………… 12分
【解析】略
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查看答案和解析>>【题目】某校从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六组[40，50），[50，60）， ．．．，[90，100]后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：
（Ⅰ）求成绩落在[70，80）上的频率，并补全这个频率分布直方图；
(Ⅱ) 估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；
(Ⅲ) 从成绩在[40，50）和[90，100]的学生中任选两人，求他们在同一分数段的概率.
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查看答案和解析>>【题目】在如图所示的三棱锥
中，
分别是
的中点．
（1）求证：
平面
；（2）若
为正三角形，且
为
上的一点，
，求直线
与直线
所成角的正切值． -
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查看答案和解析>>【题目】在直角坐标系
中，已知曲线
（
为参数），在以
为极点， 
轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线
，曲线
.（1）求曲线
与
的交点
的直角坐标；（2）设点
， 
分别为曲线
上的动点，求
的最小值. -
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查看答案和解析>>【题目】设函数
,曲线y=f(x)在点(1, f(1))处的切线方程为y=e(x-1)+2.(1)求
(2)证明: 
-
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查看答案和解析>>【题目】已知
为坐标原点，对于函数
，称向量
为函数
的伴随向量，同时称函数
为向量
的伴随函数． （Ⅰ）设函数
，试求
的伴随向量
； （Ⅱ）记向量
的伴随函数为
，求当
且
时
的值；（Ⅲ）由（Ⅰ）中函数
的图像（纵坐标不变）横坐标伸长为原来的
倍，再把整个图像向右平移
个单位长度得到
的图像。已知
，问在
的图像上是否存在一点
，使得
.若存在，求出
点坐标；若不存在，说明理由。 -
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查看答案和解析>>【题目】某大学开设甲、乙、丙三门选修课，学生是否选修哪门课互不影响，已知某学生只选修甲的概率为0.08，只选修甲和乙的概率是0.12，至少选修一门的概率是0.88，用
表示该学生选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积．（1）记“函数
为
上的偶函数”为事件
，求事件
的概率；（2）求
的分布列和数学期望．
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