Question

【题目】下列有关命题的说法正确的是（ ）
A.命题“若xy=0，则x=0”的否命题为：“若xy=0，则x≠0”
B.“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题为真命题
C.命题“x∈R，使得2x2﹣1＜0”的否定是：“x∈R，均有2x2﹣1＜0”
D.命题“若cosx=cosy，则x=y”的逆否命题为真命题

Answer 1

【答案】B
【解析】解：若xy=0，则x=0的否命题为：若xy≠0，则x≠0，故A错误 若x+y=0，则x，y互为相反数的逆命题为真命题为若x，y互为相反数，则x+y=0，为真命题
x∈R，使得2x2﹣1＜0的否定是：“x∈R，均有2x2﹣1≥0，故C错误
若cosx=cosy，则x=y为假命题，则根据互为逆否命题的真假相同可知逆否命题为假命题，故D错误
故选B
【考点精析】认真审题，首先需要了解四种命题(原命题：若P则q； 逆命题：若q则p；否命题：若┑P则┑q；逆否命题：若┑q则┑p)，还要掌握特称命题(特称命题：，，它的否定：，;特称命题的否定是全称命题)的相关知识才是答题的关键．