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【题目】已知函数
.
（1）若
都是从集合
中任取的一个数，求函数
有零点的概率；
（2）若都是从区间
上任取的一个数，求
成立的概率.
参考答案：
【答案】（1）
（2）
。
【解析】
试题（1）本题为古典概型且基本事件总数为
个，函数
有零点即
即
，数出满足条件的时间数目7个；故概率为
。（2）由条件知是两个变量，且事件个数有无穷个，故为几何概型，找到总事件表示的区域和题干条件满足的条件，根据面积之比得到结果.
解析：
（1）
都是从集合
中任取的一个数
本题为古典概型且基本事件总数为个，设“函数有零点”为事件
则
即，包含
个基本事件，
.
（2）都是从区间
上任取的一个数本题为集合概型且所有基本事件的区域为如图所示矩形
，
设“函数
”为事件
则
，即
，
包含的基本事件构成的区域为图中阴影部分
.
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查看答案和解析>>【题目】为了解某社区居民有无收看“奥运会开幕式”，某记者分别从某社区60～70岁，40～50岁，20～30岁的三个年龄段中的160人，240人，x人中，采用分层抽样的方法共抽查了30人进行调查，若在60～70岁这个年龄段中抽查了8人，那么x为( ) ．
A. 90 B. 120 C. 180 D. 200
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查看答案和解析>>【题目】[选修4-5：不等式选讲]
已知函数
．(1)解不等式：
；(2)对任意
，
恒成立，求实数
的取值范围． -
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查看答案和解析>>【题目】《张丘建算经》是公元5世纪中国古代内容丰富的数学著作，书中卷上第二十三问：“今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月织九匹三丈．问日益几何？”其意思为“有个女子织布，每天比前一天多织相同量的布，第一天织五尺，一个月（按30天计）共织390尺．问：每天多织多少布？”已知1匹=4丈，1丈=10尺，估算出每天多织的布的布约有（ ）
A.0.55尺
B.0.53尺
C.0.52尺
D.0.5尺 -
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查看答案和解析>>【题目】已知某市大约有800万网络购物者，某电子商务公司对该市n名网络购物者某年度上半年的消费情况进行了统计，发现消费金额（单位：万元）都在区间[0.5，1.1]内，其频率分布直方图如图所示．
（1）求该市n名网络购物者该年度上半年的消费金额的平均数与中位数（以各区间的中点值代表该区间的均值）．
（2）现从前4组中选取18人进行网络购物爱好调查．
（i）求在前4组中各组应该选取的人数；
（ii）在前2组所选取的人中，再随机选2人，求这2人都是来自第二组的概率．
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查看答案和解析>>【题目】某地随着经济的发展，居民收入逐年增长，如表是该地一建设银行连续五年的储蓄存款（年底余额），如表1
年份x
2011
2012
2013
2014
2015
储蓄存款y（千亿元）
5
6
7
8
10
为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理，
得到表2：时间代号t
1
2
3
4
5
z
0
1
2
3
5
（1）求z关于t的线性回归方程；
（2）通过（1）中的方程，求出y关于x的回归方程；
（3）用所求回归方程预测到2010年年底，该地储蓄存款额可达多少？
附：对于线性回归方程
， 其中
, 
. -
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查看答案和解析>>【题目】据某市供电公司数据，2019年1月份市新能源汽车充电量约270万度，同比2018年增长
，为了增强新能源汽车的推广运用，政府加大了充电桩等基础设施的投入.现为了了解该城市充电桩等基础设施的使用情况，随机选取了200个驾驶新能源汽车的司机进行问卷调查，根据其满意度评分值（百分制）按照
，
，…，
分成5组，制成如图所示的频率分布直方图.
（1）求图中
的值并估计样本数据的中位数；（2）已知满意度评分值在
内的男女司机人数比为
，从中随机抽取2人进行座谈，求2人均为女司机的概率.
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