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【题目】.如图，已知
，图中的一系列圆是圆心分别为A、B的两组同心圆，每组同心圆的半径分别是1，2，3，…，n，….利用这两组同心圆可以画出以A、B为焦点的双曲线. 若其中经过点M、N、P的双曲线的离心率分别是
.则它们的大小关系是 （用“
”连接）.
参考答案：
【答案】eM＜eP＜eN
【解析】
解：由题意可知：所有的双曲线的焦距一定为|AB|=10 即2c=10
∴c=5
一下是各点的对应表：【指经过该点的圆的半径】
以A为圆心的圆的半径 以B为圆心的圆的半径
对P：7 3
对M：2 10
对N：5 7
所以由椭圆的第一定义得到：
对过P点的双曲线：||PA|-|PB||=2a=|7-3|=4 a=2 eP=
对过M点的双曲线：||MA|-MB||=2a=|2-10|=8 a=4 eM=
对过N点的双曲线：||NA|-|NB||=2a=|5-7|=2 a=1 eN=5
所以显而易见：eN＞eP＞eM
故答案为：eM＜eP＜eN
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查看答案和解析>>【题目】在公差不为零的等差数列{an}中，a2=1，a2、a4、a8成等比数列．
（1）求数列{an}的通项公式an；
（2）设数列{an}的前n项和为Sn ， 记bn=
．Tn=b1+b2+…+bn ， 求Tn ． -
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查看答案和解析>>【题目】已知函数
为奇函数．（1）求实数k的值；
（2）判断函数f（x）在（3，+∞）上的单调性，并利用定义证明；
（3）解关于x的不等式f（2x+6）＞f（4x+3×2x+3）．
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查看答案和解析>>【题目】调查表明，市民对城市的居住满意度与该城市环境质量、城市建设、物价与收入的满意度有极强的相关性，现将这三项的满意度指标分别记为x、y、z，并对它们进行量化：0表示不满意，1表示基本满意，2表示满意，再用综合指标ω=x+y+z的值评定居民对城市的居住满意度等级：若ω≥4，则居住满意度为一级；若2≤ω≤3，则居住满意度为二级；若0≤ω≤1，则居住满意度为三级，为了解某城市居民对该城市的居住满意度，研究人员从此城市居民中随机抽取10人进行调查，得到如下结果：
人员编号
1
2
3
4
5
（x，y，z）
（1，1，2）
（2，1，1）
（2，2，2）
（0，1，1）
（1，2，1）
人员编号
6
7
8
9
10
（x，y，z）
（1，2，2）
（1，1，1）
（1，2，2）
（1，0，0）
（1，1，1）
（1）在这10名被调查者中任取两人，求这两人的居住满意度指标z相同的概率；
（2）从居住满意度为一级的被调查者中随机抽取一人，其综合指标为m，从居住满意度不是一级的被调查者中任取一人，其综合指标为n，记随机变量ξ=m﹣n，求随机变量ξ的分布列及其数学期望． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AB=AD=2，四边形ABCD满足AB⊥AD，BC∥AD且BC=4，点M为PC的中点，点E为BC边上的点，且
=λ． 
（1）求证：平面ADM⊥平面PBC；
（2）是否存在实数λ，使得二面角P﹣DE﹣B的余弦值为
？若存在，求出实数λ的值，若不存在，请说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】已知椭圆C的焦点坐标是F1（﹣1，0）、F2（1，0），过点F2垂直于长轴的直线l交椭圆C于B、D两点，且|BD|=3．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过定点P（0，2）且斜率为k的直线l与椭圆C相交于不同两点M，N，试判断：在x轴上是否存在点A（m，0），使得以AM，AN为邻边的平行四边形为菱形？若存在，求出实数m的取值范围，若不存在，请说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】已知正三棱柱
的正（主）视图和侧（左）视图如图所示,设
,
的中心分别为
, 
,现将此三棱柱绕直线
旋转,射线
旋转所成角为
弧度（
可以取到任意一个实数）,对应的俯视图的面积为
,则函数
的最大值为__________,最小正周期为__________.
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