Question

【题目】给出以下四个命题：

①如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的一个平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行，

②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面，

③如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行，

④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么些两个平面互相垂直．

其中真命题的个数是（ ）．

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】本题考查空间线面位置关系的判定和性质。

解答：①如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的一个平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行，正确，是线面平行的性质定理。

②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面，正确，是线面垂直的判定定理。

③如果两条直线都平行于一个平面,那么这两条直线互相平行，不正确，这两条直线也可能相交、异面。

④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么些两个平面互相垂直，正确，是面面垂直的判定定理。

故选B。