Question

【题目】某学校为了制定治理学校门口上学、放学期间家长接送孩子乱停车现象的措施，对全校学生家长进行了问卷调查，根据从其中随机抽取的50份调查问卷，得到了如下的列联表.

	同意限定区域停车	不同意限定区域停车	合计
男	18	7	25
女	12	13	25
合计	30	20	50

（1）学校计划在同意限定区域停车的家长中，按照分层抽样的方法，随机抽取5人在上学、放学期间在学校门口参与维持秩序，在随机抽取的5人中，选出2人担任召集人，求至少有一名女性的概率？

（2）已知在同意限定区域停车的12位女性家长中，有3位日常开车接送孩子，现从这12位女性家长中随机抽取3人参与维持秩序，记参与维持秩序的女性家长中，日常开车接送孩子的女性家长人数为，求 的分布列和数学期望.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）;（Ⅱ）见解析.

【解析】试题分析：（Ⅰ）由题意可求，男性选出人，女性选出人，共5人参与维持秩序，

可求至少有一名女性的概率.

（Ⅱ）由题意知，随机变量的所有可能取值为0，1，2，3， 分别求概率，列分布列即可.

试题解析：（Ⅰ）由题意知，男性选出人，

女性选出人，共5人参与维持秩序，

所以选出2人担任招集人，求至少有一名女性的概率为

．

（Ⅱ）由题意知，同意限定区域停车的12位女性家长中，选出参与维持秩序的女性家长人数为3人．

随机变量的所有可能取值为0，1，2，3，

所以，

，

，

，

因此的分布列为

	0	1	2	3
P

所以的期望为．