【题目】已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c且a=5，sinA= ．
（I）若S△ABC= ，求周长l的最小值；
（Ⅱ）若cosB= ，求边c的值．

参考答案：

【答案】解：（I） 因为 ，所以S= bcsinA= ，bc=10，∴l=b+c+5≥2 =2 ，
当且仅当b=c= 时，周长取最小值，
周长的最小值为 ；
（Ⅱ）∵cosB= ＞0，且0＜B＜π，∴sinB= ，
由正弦定理得 ，b=4 ．
由余弦定理得：b2=a2+c2﹣2accosB，即80=c2+25﹣6cc=11，或c=﹣2（舍去）
【解析】（Ⅰ） 通过 ，求出bc=10，写出周长利用基本不等式求出周长的最小值；（Ⅱ） 利用 ，求出sinB，通过正弦定理与余弦定理求出边c的值．
【考点精析】认真审题，首先需要了解正弦定理的定义(正弦定理:)，还要掌握余弦定理的定义(余弦定理:;;)的相关知识才是答题的关键．

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