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2. 如下图，健身房有一个圆柱形沙袋装满了沙子，量得沙袋的底面直径是2分米，高是8分米。在一次训练中，沙袋的底破了，沙子全部漏到了地上，形成一个高4分米的圆锥形沙堆，这个沙堆的占地面积是多少平方米？（沙袋厚度忽略不计）（7分）
答案：
2. $ 2÷ 2=1 $（分米）
$ 3.14× 1^{2}× 8÷ \frac{1}{3}÷ 4=18.84 $（平方分米）
18.84 平方分米 $ =0.1884 $ 平方米
答：这个沙堆的占地面积是 0.1884 平方米。
$ 3.14× 1^{2}× 8÷ \frac{1}{3}÷ 4=18.84 $（平方分米）
18.84 平方分米 $ =0.1884 $ 平方米
答：这个沙堆的占地面积是 0.1884 平方米。
3. 一家日用品厂要生产一款有芯卷纸，如图1，中间硬纸轴的底面直径是4厘米，卷纸环的厚度是4厘米，高是10厘米。
（1）制作一个中间的硬纸轴，至少需要多少平方厘米的硬纸板？（5分）
（2）如图2，用一个纸箱正好放入12个这种卷纸，请你计算这个纸箱的容积。（5分）
（1）制作一个中间的硬纸轴，至少需要多少平方厘米的硬纸板？（5分）
（2）如图2，用一个纸箱正好放入12个这种卷纸，请你计算这个纸箱的容积。（5分）
答案：
3. （1）$ 4× 3.14× 10=125.6 $（平方厘米）
答：至少需要 125.6 平方厘米的硬纸板。
（2）$ 4+4+4=12 $（厘米）
$ 12× 3=36 $（厘米）
$ 12× 4=48 $（厘米）
$ 10× 36× 48=17280 $（立方厘米）
答：这个纸箱的容积是 17280 立方厘米。
答：至少需要 125.6 平方厘米的硬纸板。
（2）$ 4+4+4=12 $（厘米）
$ 12× 3=36 $（厘米）
$ 12× 4=48 $（厘米）
$ 10× 36× 48=17280 $（立方厘米）
答：这个纸箱的容积是 17280 立方厘米。
4. 欢欢把一个高是30厘米的圆柱按$3:2$的长度比截成了一长一短两个小圆柱后，表面积增加了30平方厘米。截后较短的小圆柱的体积是多少立方厘米？（7分）
答案：
4. $ 30÷ 2=15 $（平方厘米）
$ 30× \frac{2}{3+2}=12 $（厘米）
$ 15× 12=180 $（立方厘米）
答：截后较短的小圆柱的体积是 180 立方厘米。
$ 30× \frac{2}{3+2}=12 $（厘米）
$ 15× 12=180 $（立方厘米）
答：截后较短的小圆柱的体积是 180 立方厘米。
附加题。（共10分）
一个拧紧瓶盖的瓶子里装有一些水，如下图，瓶中水的体积占瓶子容积的几分之几？
一个拧紧瓶盖的瓶子里装有一些水，如下图，瓶中水的体积占瓶子容积的几分之几？
答案：
附加题
$ 20-14=6 $（厘米）
$ 12÷ (12+6)=\frac{2}{3} $
答：瓶中水的体积占瓶子容积的$ \frac{2}{3} $。
$ 20-14=6 $（厘米）
$ 12÷ (12+6)=\frac{2}{3} $
答：瓶中水的体积占瓶子容积的$ \frac{2}{3} $。
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