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四、灵活运用，综合实践。(共20分)
1. 请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供选择。(接头处忽略不计)
(1)你选择的铁皮的编号是(
(2)用你选择的铁皮来制作，这个水桶最多能装水多少升？(5分)
(3)请你再写出一种不同的方案，选择的铁皮的编号是(
1. 请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供选择。(接头处忽略不计)
(1)你选择的铁皮的编号是(
①
)和(②
)。(4分)(2)用你选择的铁皮来制作，这个水桶最多能装水多少升？(5分)
(3)请你再写出一种不同的方案，选择的铁皮的编号是(
③
)和(④
)。(4分)
答案：
1. 示例：
（1）① ②
（2）$ 20÷ 2=10 $（厘米）
$ 3.14× 10^{2}× 31.4=9859.6 $（立方厘米）
9859.6 立方厘米 $ =9.8596 $ 升
答：这个水桶最多能装水 9.8596 升。
（3）③ ④
（1）① ②
（2）$ 20÷ 2=10 $（厘米）
$ 3.14× 10^{2}× 31.4=9859.6 $（立方厘米）
9859.6 立方厘米 $ =9.8596 $ 升
答：这个水桶最多能装水 9.8596 升。
（3）③ ④
2. 【问题】在学习了圆柱和圆锥的相关知识后，小凡想探究下面的问题：
有两个等底等高的圆柱，将它们按照右图分别切割出与圆柱底面相同的圆锥，图①中两个圆锥的体积之和与图②中圆锥的体积相等吗？
【判断】图①中两个圆锥的体积之和与图②中圆锥的体积(
【解释】请说明你这样判断的理由。(可以在图上画一画哟)(5分)
有两个等底等高的圆柱，将它们按照右图分别切割出与圆柱底面相同的圆锥，图①中两个圆锥的体积之和与图②中圆锥的体积相等吗？
【判断】图①中两个圆锥的体积之和与图②中圆锥的体积(
相等
)。(填“相等”或“不相等”)(2分)【解释】请说明你这样判断的理由。(可以在图上画一画哟)(5分)
答案：
2. 相等
根据圆柱和圆锥的体积公式可得，图①中两个圆锥的体积之和是圆柱体积的$ \frac{1}{3} $，图②中圆锥的体积也是圆柱体积的$ \frac{1}{3} $，因此图①中两个圆锥的体积之和与图②中圆锥的体积相等。（理由合理即可）
根据圆柱和圆锥的体积公式可得，图①中两个圆锥的体积之和是圆柱体积的$ \frac{1}{3} $，图②中圆锥的体积也是圆柱体积的$ \frac{1}{3} $，因此图①中两个圆锥的体积之和与图②中圆锥的体积相等。（理由合理即可）
五、走进生活，解决问题。（共34分）
1. 为了保证学生的用餐质量，中源小学决定用圆柱形保温桶作为盛汤容器，如图。保温桶的底面外直径是24厘米，底面内直径是20厘米；桶外高25厘米，桶内高20厘米。
（1）为了美观以及便于区分，学校准备给每个保温桶的盖子和侧面分别进行涂色装饰，涂色装饰部分的面积是多少平方厘米？（把手处面积忽略不计）（5分）
（2）为了安全，食堂盛汤时的标准为汤的高度是保温桶桶内高度的80%。每个学生大约需要喝200毫升的汤，一桶汤够25个学生喝吗？（5分）
1. 为了保证学生的用餐质量，中源小学决定用圆柱形保温桶作为盛汤容器，如图。保温桶的底面外直径是24厘米，底面内直径是20厘米；桶外高25厘米，桶内高20厘米。
（1）为了美观以及便于区分，学校准备给每个保温桶的盖子和侧面分别进行涂色装饰，涂色装饰部分的面积是多少平方厘米？（把手处面积忽略不计）（5分）
（2）为了安全，食堂盛汤时的标准为汤的高度是保温桶桶内高度的80%。每个学生大约需要喝200毫升的汤，一桶汤够25个学生喝吗？（5分）
答案：
1. （1）$ 24÷ 2=12 $（厘米）
$ 3.14× 12^{2}+24× 3.14× 25=2336.16 $（平方厘米）
答：涂色装饰部分的面积是 2336.16 平方厘米。
（2）$ 200× 25=5000 $（毫升）
$ 20÷ 2=10 $（厘米）
$ 3.14× 10^{2}× 20× 80\% =5024 $（立方厘米）
5024 立方厘米 $ =5024 $ 毫升
$ 5024＞5000 $
答：一桶汤够 25 个学生喝。
$ 3.14× 12^{2}+24× 3.14× 25=2336.16 $（平方厘米）
答：涂色装饰部分的面积是 2336.16 平方厘米。
（2）$ 200× 25=5000 $（毫升）
$ 20÷ 2=10 $（厘米）
$ 3.14× 10^{2}× 20× 80\% =5024 $（立方厘米）
5024 立方厘米 $ =5024 $ 毫升
$ 5024＞5000 $
答：一桶汤够 25 个学生喝。
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