《2025年通成学典课时作业本五年级数学上册北师大版广东专版》

3. 皮影戏，又称“影子戏”或“灯影戏”，是我国民间古老的传统艺术。下面是五（1）班5个小队制作皮影的情况。

(1) 哪几个小队制作的皮影可以分成数量相同的几份？哪几个小队制作的皮影不可以分成数量相同的几份？为什么？（每份至少2个皮影）(4分)
(2) 制作皮影数量最多的三个小队分别表演了皮影戏，表演的时长正好是三个连续的奇数，共表演了45分，表演时间最长的是多长时间？表演时间最短的是多长时间？(4分)

答案： 3.
(1)第1,3,4小队可以，第2,5小队不可以
因为45,51,57是合数，37,19是质数
(2)45÷3=15(分) 15-2=13(分) 15+2=17(分)
13＜15＜17 表演时间最长的是17分，表演时间最短的是13分

4. 为参加爱心图书角阅读助学行动，思思和小伙伴捐了一批书。这批书无论是平均分给2个人，还是5个人，都正好剩1本；如果平均分给3个人，那么正好分完。这批书至少有多少本？(5分)

答案： 4.既是2的倍数，又是5的倍数的数有10,20,30,…，比2和5的倍数多1的数有11,21,31,…，3的倍数有3,6,9,12,15,18,21,…，所以这批书至少有21本

有两个质数，它们的差是合数，它们的和既是11的倍数，又是小于50的偶数。你能找出几组符合上述条件的数？分别是多少？

答案： 5组，分别是3和19、5和17、3和41、7和37、13和31
解析:根据“它们的和既是11的倍数，又是小于50的偶数”，可以确定两个质数的和是22或44，符合此条件的质数有3和19、5和17、11和11、3和41、7和37、13 和31。再根据“它们的差是合数”这一条件，可以排除11和11这一组质数，其余5组都是符合条件的质数。