《2026年练就优等生课后提分攻略七年级数学全一册人教版》

01 计算：$3\frac{1}{4}+(-2\frac{3}{5})+5\frac{3}{4}+(-8\frac{2}{5})$。

答案： 01 解：$3 \frac {1} {4} + (-2 \frac {3} {5}) + 5 \frac {3} {4} + (-8 \frac {2} {5})$
$=(3 \frac {1} {4} + 5 \frac {3} {4}) + [(-2 \frac {3} {5}) + (-8 \frac {2} {5})]$
$=9 + (-11)$
$=-2$.

02 计算：$\frac{4}{5}+9\frac{4}{5}+99\frac{4}{5}+999\frac{4}{5}+9999\frac{4}{5}$。

答案： 02 解：$\frac {4} {5} + 9 \frac {4} {5} + 99 \frac {4} {5} + 999 \frac {4} {5} + 9999 \frac {4} {5}$
$=(\frac {4} {5} + \frac {4} {5} + \frac {4} {5} + \frac {4} {5} + \frac {4} {5}) + (9 + 99 + 999 + 9999)$
$=4 + 9 + 99 + 999 + 9999$
$=(1 + 9) + (1 + 99) + (1 + 999) + (1 + 9999)$
$=10 + 100 + 1000 + 10000$
$=11110$.

03 计算：$1+2-3-4+5+6-7-8+·s+2017+2018-2019-2020+2021+2022-2023-2024+2025$。

答案： 03 解：$1 + 2 - 3 - 4 = -4$, $5 + 6 - 7 - 8 = -4$, $·s$,
即每四项的计算结果为$-4$.
$\because 2024 ÷ 4 = 506$,
$\therefore$原式$=(1 + 2 - 3 - 4) + (5 + 6 - 7 - 8) + ·s + (2017 + 2018 - 2019 - 2020) + 2025$
$=(-4) × 506 + 2025$
$=-2024 + 2025$
$=1$.

04 计算：$\frac{1}{2}+(\frac{1}{3}+\frac{2}{3})+(\frac{1}{4}+\frac{2}{4}+\frac{3}{4})+(\frac{1}{5}+\frac{2}{5}+\frac{3}{5}+\frac{4}{5})+·s+(\frac{1}{60}+\frac{2}{60}+·s+\frac{59}{60})$。

答案： 04 解：记$S = \frac {1} {2} + (\frac {1} {3} + \frac {2} {3}) + (\frac {1} {4} + \frac {2} {4} + \frac {3} {4}) + (\frac {1} {5} + \frac {2} {5} + \frac {3} {5} + \frac {4} {5}) + ·s + (\frac {1} {60} + \frac {2} {60} + ·s + \frac {59} {60})$,
将上式变形，得$S = \frac {1} {2} + (\frac {2} {3} + \frac {1} {3}) + (\frac {3} {4} + \frac {2} {4} + \frac {1} {4}) + (\frac {4} {5} + \frac {3} {5} + \frac {2} {5} + \frac {1} {5}) + ·s + (\frac {59} {60} + \frac {58} {60} + ·s + \frac {1} {60})$,
将两式相加，得$2S = 1 + 2 + 3 + ·s + 59$,
$\therefore S = \frac {1 + 2 + 3 + ·s + 59} {2} = \frac {59 × (1 + 59)} {2 × 2} = 885$.