《2025年授之以渔中考试题汇编九年级物理全一册人教版河北专版》

20. （6分）如图13所示电路，电源电压为18 V保持不变，定值电阻R₁的阻值为10 Ω，滑动变阻器R₂标有“150 Ω 1 A”字样，电压表V₁和电压表V₂均有两个量程0～3 V，0～15 V，电流表量程0～0.6 A，0～3 A。闭合开关S后，电流表示数为0.5 A。
（1）求电压表V₁的示数。
（2）求电阻R₂接入电路的阻值。
（3）现在用定值电阻R₀替换R₁，选择适当的量程，闭合开关后，移动滑动变阻器的滑片，在保证各元件都能正常工作的情况下，使电流表达到某个量程的满刻度，且使电压表V₂的变化量最大。
①求定值电阻R₀的阻值。
②求满足上述要求时，电路消耗的最小功率。

答案： 20.解:
(1)当电流表的示数为0.5A时,
R₁两端的电压U₁ = IR₁ = 0.5A×10Ω = 5V …… 1分
(2)R₂两端的电压U₂ = U - U₁ = 18V - 5V = 13V
R₂ = U₂ / I = 13V / 0.5A = 26Ω …… 1分
(3)电流表的量程可选量程0~0.6A或0~3A,滑动变阻器标有“150Ω　1A”,允许通过的最大电流为1A,电流表达到满刻度时，只能选0~0.6A,Imax = 0.6A;为使V₂的示数变化量最大,两电压表都应选0~15V量程。
①电流表达到某个量程满刻度,定值电阻R₀两端电压最大时,V₂最小,即
R₀ = U₀max / Imax = 15V / 0.6A = 25Ω …… 1分
②由题意得,当V₂示数为15V时，电路中的电流最小,此时R₀两端电压
U₀min = U - U₂max = 18V - 15V = 3V
Imin = U₀min / R₀ = 3V / 25Ω = 0.12A …… 1分
此时R₂ = U₂max / Imin = 15V / 0.12A = 125Ω ＜ 150Ω
由P = UI得,电路消耗的最小功率Pmin = UImin = 18V×0.12A = 2.16W …… 1分