《2025年一线名师权威试卷统考模拟卷六年级数学上册人教版》

3. 画一个半径是3cm的圆,再在圆中画一个圆心角是$ 80° $的扇形。(4分)

答案： 答题（画图步骤）：
1.使用圆规，将两脚分开，距离为3cm。
2.固定圆规一脚作为圆心，旋转圆规另一脚画圆。
3.使用量角器，以圆心为顶点，画一条半径。
4.以这条半径为起始边，使用量角器量取$80°$，画出另一条半径。
5.两条半径及圆上所夹的弧围成的图形即为圆心角是$80°$的扇形。

4. 请在下面先画一个长为4cm,宽为2cm的长方形,再在此长方形内画一个最大的半圆,将其余部分涂上阴影。并求出阴影部分的面积。(6分)

答案： 图略 1.72cm²

1. 一个正方形的周长和一个圆的周长相等,正方形的边长是6.28米,圆的面积是多少？(5分)

答案： 50.24m²

2. 如图,小猫和小狗从A点到B点,小猫沿着大圆周长走,小狗沿着中、小圆周长走,已知小猫和小狗的速度相同,问谁先到达B点？(请写出理由)(4分)

答案： 设大圆直径为$D$，中圆直径为$d_{1}$，小圆直径为$d_{2}$。
小猫路程：沿大圆周长走，因从A到B为半圆弧，路程$=\frac{1}{2}×\pi× D=\frac{\pi D}{2}$。
小狗路程：沿中、小圆周长走，同理为两个半圆弧之和，路程$=\frac{1}{2}×\pi× d_{1}+\frac{1}{2}×\pi× d_{2}=\frac{\pi(d_{1}+d_{2})}{2}$。
由图可知，中圆与小圆直径之和等于大圆直径，即$d_{1}+d_{2}=D$，故小狗路程$=\frac{\pi D}{2}$。
小猫与小狗路程相等，速度相同，根据时间=路程÷速度，所用时间相同。
结论：同时到达B点。