《2025年新课程能力培养六年级数学上册北师大版》

1. 一个长方形的周长是$42\mathrm{cm}$,长和宽的比为$7:3$,这个长方形的长和宽分别是多少？

答案： 1. 长方形周长公式：$C=2×(长+宽)$，已知周长$42\mathrm{cm}$，则长与宽的和为$42÷2=21\mathrm{cm}$。
2. 长和宽的总份数：$7+3=10$（份）。
3. 每份长度：$21÷10=2.1\mathrm{cm}$。
4. 长：$2.1×7=14.7\mathrm{cm}$；宽：$2.1×3=6.3\mathrm{cm}$。
答：这个长方形的长是$14.7\mathrm{cm}$，宽是$6.3\mathrm{cm}$。

2. 一个长方形长和宽的比为$7:3$,已知长比宽多$8\mathrm{dm}$,这个长方形的长是多少？

答案： 设长方形的长为$7x$dm，宽为$3x$dm。
由长比宽多$8$dm，可得：$7x - 3x = 8$
$4x = 8$
$x = 2$
则长为：$7x = 7×2 = 14$（dm）
答：这个长方形的长是$14$dm。