《2025年新课程能力培养六年级数学上册北师大版》

解方程
$ \frac { 2 } { 3 } x ÷ \frac { 1 } { 4 } = 12 $
$ 4 x - 6 × \frac { 2 } { 3 } = 2 $
$ \frac { 1 } { 2 } x + \frac { 1 } { 6 } x = 4 $
$ \frac { 3 } { 7 } x - \frac { 3 } { 8 } x = 12 $

答案： 第一个方程：$\frac{2}{3}x÷\frac{1}{4}=12$
解：
根据除法运算法则$a÷ b=a×\frac{1}{b}$，原方程可化为$\frac{2}{3}x×4 = 12$，即$\frac{8}{3}x=12$。
两边同时乘以$\frac{3}{8}$，$x = 12×\frac{3}{8}=\frac{9}{2}$。
第二个方程：$4x - 6×\frac{2}{3}=2$
解：
先计算$6×\frac{2}{3}=4$，原方程变为$4x-4 = 2$。
两边同时加$4$：$4x=2 + 4$，即$4x=6$。
两边再同时除以$4$：$x=\frac{6}{4}=\frac{3}{2}$。
第三个方程：$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}x=4$
解：
先通分，$\frac{1}{2}x=\frac{3}{6}x$，原方程变为$\frac{3}{6}x+\frac{1}{6}x = 4$。
合并同类项：$\frac{3 + 1}{6}x=4$，即$\frac{4}{6}x=4$，化简为$\frac{2}{3}x=4$。
两边同时乘以$\frac{3}{2}$：$x=4×\frac{3}{2}=6$。
第四个方程：$\frac{3}{7}x-\frac{3}{8}x=12$
解：
先通分，$\frac{3}{7}x=\frac{24}{56}x$，$\frac{3}{8}x=\frac{21}{56}x$，原方程变为$\frac{24}{56}x-\frac{21}{56}x = 12$。
合并同类项：$\frac{24 - 21}{56}x=12$，即$\frac{3}{56}x=12$。
两边同时乘以$\frac{56}{3}$：$x=12×\frac{56}{3}=224$。
综上，四个方程的解分别为$x = \frac{9}{2}$；$x=\frac{3}{2}$；$x = 6$；$x = 224$。