《2025年新课程能力培养六年级数学上册北师大版》

1. 圆的半径由 $ 3 \mathrm{cm} $ 增加到 $ 5 \mathrm{cm} $,圆的面积增加了多少平方厘米？

答案： 圆的面积公式为$S = \pi r^{2}$（$S$表示圆的面积，$r$表示圆的半径）。
半径为$3cm$时，圆的面积$S_1=\pi×3^{2}=9\pi(cm^{2})$。
半径为$5cm$时，圆的面积$S_2=\pi×5^{2}=25\pi(cm^{2})$。
面积增加的值为$S_2 - S_1=25\pi - 9\pi = 16\pi\approx16×3.14 = 50.24(cm^{2})$。
综上，圆的面积增加了$50.24$平方厘米。

2. 大圆的半径恰好是小圆的直径,大圆的周长是小圆周长的(2)倍,大圆的面积是小圆面积的(4)倍。

答案： 2；4