《2025年基本功训练五年级数学上册冀教版》

1. 把下面的图形分割(画虚线)成 2 个学过的图形。

答案： 第一个图形：从上底顶点向下底中点画虚线，分割成一个长方形和一个三角形。
第二个图形：从左上角顶点向右下方凹角顶点画虚线，分割成一个长方形和一个三角形。
第三个图形：从箭头中间点向右侧顶点画虚线（或从左侧顶点向箭头中间点画虚线 ），分割成两个三角形（或一个长方形和一个三角形，根据所画虚线位置不同可合理分割为两种学过的图形组合 ）。

2. 计算下面图形的面积。

答案： 第一个图形：
由一个平行四边形和一个三角形组成。
平行四边形面积 = 底 × 高 = $2.8 × 2.8=7.84 \mathrm{dm^2}$，
三角形面积 = $\frac{1}{2} ×$ 底 $×$ 高 = $\frac{1}{2} × 2.8 × 2=2.8 \mathrm{dm^2}$，
总面积 = $7.84 + 2.8 = 10.64 \mathrm{dm^2}$。
第二个图形：
由一个三角形和一个梯形组成。
三角形面积 = $\frac{1}{2} ×$ 底 $×$ 高 = $\frac{1}{2} × 1.8 × 2.4 = 2.16 \mathrm{m^2}$，
梯形面积 = $\frac{1}{2} ×$ (上底 + 下底) $×$ 高 = $\frac{1}{2} × (1.8 + 3) × 2.4 = 5.76 × 1.2= 5.76 × \frac{2}{2} = 5.76 \mathrm{（原式= \frac{1}{2} × 4.8 × 2.4，计算结果正确）} \mathrm{m^2}$，
（更正计算过程：$\frac{1}{2} × (1.8 + 3) × 2.4 = \frac{1}{2} × 4.8 × 2.4 = 5.76 \mathrm{m^2}$），
总面积 = $2.16 + 5.76 = 7.92 \mathrm{m^2}$。
故答案为：$10.64 \mathrm{dm^2}$；$7.92 \mathrm{m^2}$

3. 用两种方法计算涂色部分的面积。

答案： 插图1：
方法一：分割为长方形和等腰直角三角形
长方形面积：$40 \, dm × 20 \, dm = 800 \, dm^2$
等腰直角三角形面积：$\frac{20 \, dm × 20 \, dm}{2} = 200 \, dm^2$
涂色部分面积：$800 + 200 = 1000 \, dm^2$
方法二：看作直角梯形
梯形上底：$40 \, dm$，下底：$40 \, dm + 20 \, dm = 60 \, dm$，高：$20 \, dm$
梯形面积：$\frac{(40 + 60) × 20}{2} = \frac{100 × 20}{2} = 1000 \, dm^2$
插图2：
方法一：分割为长方形和梯形
长方形面积：$45 \, cm × 15 \, cm = 675 \, cm^2$
梯形上底：$45 \, cm - 15 \, cm = 30 \, cm$，下底：$45 \, cm$，高：$30 \, cm - 15 \, cm = 15 \, cm$
梯形面积：$\frac{(30 + 45) × 15}{2} = \frac{75 × 15}{2} = 562.5 \, cm^2$
涂色部分面积：$675 + 562.5 = 1237.5 \, cm^2$
方法二：添补为大长方形减去小三角形
大长方形面积：$45 \, cm × 30 \, cm = 1350 \, cm^2$
小三角形面积：$\frac{15 \, cm × (30 - 15) \, cm}{2} = \frac{15 × 15}{2} = 112.5 \, cm^2$
涂色部分面积：$1350 - 112.5 = 1237.5 \, cm^2$
结论
插图1涂色部分面积为$1000 \, dm^2$，插图2涂色部分面积为$1237.5 \, cm^2$。