《2025年假期生活八年级综合北京教育出版社》

1. 在三个整式$x^{2} + 2xy$,$y^{2} + 2xy$,$x^{2}$中,请你任意选出两个进行加(或减)运算,使所得整式可以因式分解,并进行因式分解.

答案： $(x^{2}+2xy)+x^{2}=2x^{2}+2xy=2x(x+y)$；
或$(y^{2}+2xy)+x^{2}=(x+y)^{2}$；
或$(x^{2}+2xy)-(y^{2}+2xy)=x^{2}-y^{2}=(x+y)(x-y)$；
或$(y^{2}+2xy)-(x^{2}+2xy)=y^{2}-x^{2}=(y+x)(y-x)$。