《2025年假期园地暑假作业八年级数学华师大版》

9. 某礼堂共有25排座位,第一排有20个座位.
(1)当后面每一排都比前一排多2个座位时,则每排的座位数$m与这排的排数n$之间的函数关系式是______$m = 2n + 18$$(1\leqslant n\leqslant 25$,且$n为整数)$.
(2)当后面每一排都比前一排多3个座位、4个座位时,则每排的座位数$m与这排的排数n$之间的函数关系式分别是______$m = 3n + 17$,______$m = 4n + 16$$(1\leqslant n\leqslant 25$,且$n为整数)$.
(3)若该礼堂有$p$排座位,第一排有$a$个座位,当后面每排都比前一排多$b$个座位时,试写出每排的座位数$m与这排的排数n$之间的函数关系式,并指出自变量$n$的取值范围.函数关系式是$m=bn+a-b$，自变量$n$的取值范围是$1\leqslant n\leqslant p$的自然数.

答案： 解：
(1)$m = 2n + 18$。
(2)$m = 3n + 17$，$m = 4n + 16$。
(3)以第一排为基础，当后面每一排比前一排多6个座位时，则在a个座位的基础上，第一排加0个，第二排加6个，第三排加26个，…，第n排加$b(n - 1)$个，所以第n排有$m = b(n - 1) + a$个座位，即$m = bn + a - b$，自变量n的取值范围是$1\leqslant n\leqslant p$的自然数。