《2025年世纪金榜百练百胜九年级物理全一册人教版》

19 如图所示电路，电源电压保持不变，电阻$R_{1}=5\ \Omega$。当开关$S$闭合，$S_{1}$、$S_{2}$都断开时，电流表示数为$0.2\ A$，电压表示数为$3\ V$；若开关$S$、$S_{1}$、$S_{2}$都闭合时，电流表示数为$0.9\ A$。求：
（1）电阻$R_{2}$的阻值；
（2）电源电压；
（3）$R_{3}$的阻值。

答案： （1）$15\ \Omega$；（2）$4\ V$；（3）$40\ \Omega$
解析：
（1）当$S$闭合，$S_{1}$、$S_{2}$断开时，$R_{1}$与$R_{2}$串联，电压表测$R_{2}$两端电压，电流$I=0.2\ A$，$U_{2}=3\ V$。由$I=\frac{U}{R}$得$R_{2}=\frac{U_{2}}{I}=\frac{3\ V}{0.2\ A}=15\ \Omega$。
（2）串联电路总电压$U=U_{1}+U_{2}$，$U_{1}=IR_{1}=0.2\ A×5\ \Omega=1\ V$，则电源电压$U=1\ V+3\ V=4\ V$。
（3）当$S$、$S_{1}$、$S_{2}$都闭合时，$R_{2}$被短路，$R_{1}$与$R_{3}$并联，电流表测干路电流$I_{总}=0.9\ A$。通过$R_{1}$的电流$I_{1}=\frac{U}{R_{1}}=\frac{4\ V}{5\ \Omega}=0.8\ A$，通过$R_{3}$的电流$I_{3}=I_{总}-I_{1}=0.9\ A-0.8\ A=0.1\ A$，则$R_{3}=\frac{U}{I_{3}}=\frac{4\ V}{0.1\ A}=40\ \Omega$。

20 如图甲所示为一台电热水器，如表为该热水器的铭牌，其高温挡的电功率已模糊不清。图乙为该热水器的内部简化电路，$R_{1}$、$R_{2}$为电热丝，$S_{1}$、$S_{2}$为挡位开关，$S_{2}$只能在$a$、$b$之间切换。已知电源电压为$220\ V$，电热丝$R_{2}$的阻值为$44\ \Omega$，$c_{水}=4.2×10^{3}\ J/(kg\cdot^{\circ}C)$。
（1）将$20\ kg$的水从$20\ ^{\circ}C$加热到$70\ ^{\circ}C$的过程中，水吸收的热量是多少？
（2）当开关$S_{1}$闭合，$S_{2}$与触点$b$接通时，热水器处于中温挡，通过$R_{1}$的电流是多少？
（3）写出热水器在高温挡工作时，开关$S_{1}$、$S_{2}$的状态；若在高温挡工作$100\ s$，电热丝$R_{2}$产生的热量是多少？

答案： （1）$4.2×10^{6}\ J$；（2）$0\ A$；（3）$S_{1}$闭合、$S_{2}$接$a$；$1.1×10^{5}\ J$
解析：
（1）水吸收的热量$Q_{吸}=c_{水}m\Delta t=4.2×10^{3}\ J/(kg\cdot^{\circ}C)×20\ kg×(70\ ^{\circ}C-20\ ^{\circ}C)=4.2×10^{6}\ J$。
（2）中温挡功率$1100\ W$，$R_{2}=44\ \Omega$，单独工作时功率$P_{2}=\frac{U^{2}}{R_{2}}=\frac{(220\ V)^{2}}{44\ \Omega}=1100\ W$，故中温挡为$R_{2}$单独工作。此时$S_{1}$闭合、$S_{2}$接$b$，$R_{1}$未接入电路，通过$R_{1}$的电流为$0\ A$。
（3）高温挡功率大于中温挡，需$R_{1}$与$R_{2}$并联，此时$S_{1}$闭合、$S_{2}$接$a$。$R_{2}$产生的热量$Q_{2}=\frac{U^{2}}{R_{2}}t=\frac{(220\ V)^{2}}{44\ \Omega}×100\ s=1.1×10^{5}\ J$。