《2025年53单元归类复习五年级数学上册苏教版》

4. 我国古代数学名著《九章算术》中记载的三角形面积的计算方法是“半广以乘正从”(“广”指三角形的底,“从”指三角形的高)。著名数学家刘徽在注文中还用“以盈补虚”的方法加以说明(如下图)。关于这种推导三角形面积的方法,下列说法错误的是(C)。

A.三角形的底是长方形宽的2倍
B.长方形的长等于三角形的高
C.长方形的面积是三角形面积的2倍
D.三角形的面积等于三角形底的一半乘三角形的高

答案： 4. C

5. 下面是3位同学探究梯形的面积计算公式的思路,你能看懂他们的思路吗? 请将他们的思路补充完整。(a表示梯形的上底,b表示梯形的下底,h表示梯形的高,S表示梯形的面积)
(1)

转化为(平行四边)形,转化后图形的底是(a+b),高是(h),面积是((a+b)×h),所以梯形面积S= ((a+b)×h÷2)。
(2)

转化为(平行四边)形,转化后图形的底是(a+b),高是(h÷2),面积是((a+b)×h÷2),所以梯形面积S= ((a+b)×h÷2)。
(3)

转化为2个(三角)形,图形①的面积是(a×h÷2),图形②的面积是(b×h÷2),所以梯形的面积S= (a×h÷2)+(b×h÷2)= ((a+b)×h÷2)。
综上,梯形的面积计算公式用字母表示为(S=(a+b)×h÷2)。

答案： 5.
(1)平行四边 $a+b$ h $(a+b)×h$ $(a+b)×h÷2$
(2)平行四边 $a+b$ $h÷2$ $(a+b)×h÷2$ $(a+b)×h÷2$
(3)三角 $a×h÷2$ $b×h÷2$ $a×h÷2$ $b×h÷2$ $(a+b)×h÷2$ $S=(a+b)×h÷2$

6. 《九章算术》中用“以盈补虚”的方法计算三角形的面积,请你将下面方格中的梯形也用“以盈补虚”的方法转化成长方形。画一画,并回答下面的问题。
(1)转化后,长方形的士等于梯形的( ),宽等于梯形形的( ),长方形形面积与梯形的面积( )。(最后一空填"相等"或"不相等")
(2)若每个小方格都是边长为1厘米的正方形,则这个梯形形的面积是( )平方厘米。

答案：
6.
(1)上底与下底和的一半 高 相等
(2)20

7. 要计算下面虚线左边图形的面积,可以把它割补成已经学过的基本图形。算式“30×12+(9+30)×(20-12)÷2”对应的割补方法是(B)。

答案： 7. B